- 主题:也谈小奥方程之争
对小奥研究不多，老二一年级，最近关注了一下。虽然家里有老大，但彼时基本上也没教过他，从他后面中学的数学学习表现来看，我总觉得是缺了小奥这一环。对于小学低年级的算术，我个人还是倾向于能不用方程或方程组就不用。关于不用方程的纯算算术方法究竟有多大的锻炼意义，不好量化，也可能有限，但我相信是有的。就拿鸡兔同笼一类题目而言，背后对应的数学模型都是二元一次方程组。算术方法求解二元一次方程组有其背后的数学原理，并非所谓的单纯“奇技淫巧”。
对于一般的二元一次方程组：
ax+by=c，
x+y=d
令x’=e,则y’=d-e代入第一个方程求得一个算术值c‘，即
c’=a*e+b*d-b*e,对应c-c’=a*(x-e)+b*(y-d+e)=a*(x-e)-b*(x-e)=(a-b)*(x-e)可以求得
x=(c-c‘)/(a-b)+e。
以上为鸡兔同笼类二元一次方程组算术求解背后的数学原理。版上另外一个题目投球记分题，其实是一个道理。这种方法与代数消元法求解二元一次方程组孰优孰劣？单就这一类二元一次方程组而言，直接上手代数方程求解应该没什么副作用。
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FROM 114.254.174.*
一上来就用方程的话,容易养成习惯,某些用方程无法直接解出来的问题就会有点抓瞎了
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 对小奥研究不多，老二一年级，最近关注了一下。虽然家里有老大，但彼时基本上也没
: 教过他，从他后面中学的数学学习表现来看，我总觉得是缺了小奥这一环。对于小学低年
: 级的算术，我个人还是倾向于能不用方程或方程组就不用。关于不用方程的纯算算术方法
: 究竟有多大的锻炼意义，
: 缓昧炕部赡苡邢蓿蚁嘈攀怯械摹＞湍眉ν猛焕嗵饽慷裕澈蠖杂Φ氖
: Ｐ投际嵌元一次方程组。算术方法求解二元一次方程组有其背后的数学原理，并非所
: 降牡ゴ俊捌婕家伞薄
: 对于一般的二元一次方程组：
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FROM 203.208.61.*
还在争论方程的，基本都是没见过小奥题。但凡见过小奥题的，基本上会对能用方程解
决小奥题的想法嗤之以鼻
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 对小奥研究不多，老二一年级，最近关注了一下。虽然家里有老大，但彼时基本上也没教过他，从他后面中学的数学学习表现来看，我总觉得是缺了小奥这一环。对于小学低年级的算术，我个人还是倾向于能不用方程或方程组就不用。关于不用方程的纯算算术方法究竟有多大的锻炼意义，
: 缓昧炕部赡苡邢蓿蚁嘈攀怯械摹＞湍眉ν猛焕嗵饽慷裕澈蠖杂Φ氖Ｐ投际嵌元一次方程组。算术方法求解二元一次方程组有其背后的数学原理，并非所谓的单纯“奇技淫巧”。
: 对于一般的二元一次方程组：
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FROM 115.238.160.*
完全不能用方程解决的小奥内容模块有：巧算与速算、页码问题、植树问题、数列、排
列组合、几何、游戏策略类、容斥原理、数论、最值问题、逻辑推理
低年级能用方程解决，但到了高年级没法用方程解决的模块：和差倍、盈亏、年龄问题
，工程问题，行程问题。这些模块里，尤其是工程问题和行程问题，到了高年级，根本
就没法用方程解决。
再次提醒，小奥考察的是你思维深度，如果一道奥数题，一眼就能看出能用方程解决，
那种根本就是不入流的奥数题。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 对小奥研究不多，老二一年级，最近关注了一下。虽然家里有老大，但彼时基本上也没教过他，从他后面中学的数学学习表现来看，我总觉得是缺了小奥这一环。对于小学低年级的算术，我个人还是倾向于能不用方程或方程组就不用。关于不用方程的纯算算术方法究竟有多大的锻炼意义，
: 缓昧炕部赡苡邢蓿蚁嘈攀怯械摹＞湍眉ν猛焕嗵饽慷裕澈蠖杂Φ氖Ｐ投际嵌元一次方程组。算术方法求解二元一次方程组有其背后的数学原理，并非所谓的单纯“奇技淫巧”。
: 对于一般的二元一次方程组：
: ...................
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FROM 115.238.160.*
其实你说那些问题,比如行程问题,用方程都可以解决,看多麻烦而已,不信你出个题我试试
【 在 ruanji314420 的大作中提到: 】
: 完全不能用方程解决的小奥内容模块有：巧算与速算、页码问题、植树问题、数列、排
: 列组合、几何、游戏策略类、容斥原理、数论、最值问题、逻辑推理
: 低年级能用方程解决，但到了高年级没法用方程解决的模块：和差倍、盈亏、年龄问题
: ...................
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FROM 203.208.61.*
你自己去找几道行程问题做做呗
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 其实你说那些问题,比如行程问题,用方程都可以解决,看多麻烦而已,不信你出个题我试试
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FROM 115.238.160.*
我做的都能用方程做啊,不信你出道题目呗
【 在 ruanji314420 的大作中提到: 】
: 你自己去找几道行程问题做做呗
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FROM 203.208.61.*
那就沉浸在你自己的世界里吧
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 我做的都能用方程做啊,不信你出道题目呗
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FROM 115.238.160.*
你只是没看到方程的上限而已,除了无穷级数的那题,其它题目列出来方程不够,通过加加
减减就能凑出答案
【 在 ruanji314420 的大作中提到: 】
: 那就沉浸在你自己的世界里吧
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FROM 203.208.61.*
你说的对
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 你只是没看到方程的上限而已,除了无穷级数的那题,其它题目列出来方程不够,通过加加
: 减减就能凑出答案
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FROM 115.238.160.*