对小奥研究不多，老二一年级，最近关注了一下。虽然家里有老大，但彼时基本上也没教过他，从他后面中学的数学学习表现来看，我总觉得是缺了小奥这一环。对于小学低年级的算术，我个人还是倾向于能不用方程或方程组就不用。关于不用方程的纯算算术方法究竟有多大的锻炼意义，不好量化，也可能有限，但我相信是有的。就拿鸡兔同笼一类题目而言，背后对应的数学模型都是二元一次方程组。算术方法求解二元一次方程组有其背后的数学原理，并非所谓的单纯“奇技淫巧”。
对于一般的二元一次方程组：
ax+by=c，
x+y=d
令x’=e,则y’=d-e代入第一个方程求得一个算术值c‘，即
c’=a*e+b*d-b*e,对应c-c’=a*(x-e)+b*(y-d+e)=a*(x-e)-b*(x-e)=(a-b)*(x-e)可以求得
x=(c-c‘)/(a-b)+e。
以上为鸡兔同笼类二元一次方程组算术求解背后的数学原理。版上另外一个题目投球记分题，其实是一个道理。这种方法与代数消元法求解二元一次方程组孰优孰劣？单就这一类二元一次方程组而言，直接上手代数方程求解应该没什么副作用。
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