- 主题:也谈小奥方程之争
一上来就用方程的话,容易养成习惯,某些用方程无法直接解出来的问题就会有点抓瞎了
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 对小奥研究不多,老二一年级,最近关注了一下。虽然家里有老大,但彼时基本上也没
: 教过他,从他后面中学的数学学习表现来看,我总觉得是缺了小奥这一环。对于小学低年
: 级的算术,我个人还是倾向于能不用方程或方程组就不用。关于不用方程的纯算算术方法
: 究竟有多大的锻炼意义,
: 缓昧炕部赡苡邢蓿蚁嘈攀怯械摹>湍眉ν猛焕嗵饽慷裕澈蠖杂Φ氖
: P投际嵌元一次方程组。算术方法求解二元一次方程组有其背后的数学原理,并非所
: 降牡ゴ俊捌婕家伞薄
: 对于一般的二元一次方程组:
: ...................
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其实你说那些问题,比如行程问题,用方程都可以解决,看多麻烦而已,不信你出个题我试试
【 在 ruanji314420 的大作中提到: 】
: 完全不能用方程解决的小奥内容模块有:巧算与速算、页码问题、植树问题、数列、排
: 列组合、几何、游戏策略类、容斥原理、数论、最值问题、逻辑推理
: 低年级能用方程解决,但到了高年级没法用方程解决的模块:和差倍、盈亏、年龄问题
: ...................
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我做的都能用方程做啊,不信你出道题目呗
【 在 ruanji314420 的大作中提到: 】
: 你自己去找几道行程问题做做呗
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你只是没看到方程的上限而已,除了无穷级数的那题,其它题目列出来方程不够,通过加加
减减就能凑出答案
【 在 ruanji314420 的大作中提到: 】
: 那就沉浸在你自己的世界里吧
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对竞赛成绩肯定有影响吧,毕竟有的题就是那么出的,对数学能力就不知道了
方程只是给了个通用解,肯定不会一直是最优解
【 在 hfyx 的大作中提到: 】
: 以前我也有此疑惑。
: 对于普通难度的题,方程方法对洞悉题目中的数理关系要求没那么高就可以列出方程解
: 题,非方程方法需要洞悉,能用方程轻松解,何必没苦硬吃。但观察小孩的学习过程中体
: 会到,确实有些难题需要经过非方程方法思维的训练所获得的能力才能列出方程来,而且
: 有些难题用方程会比较繁
: 觯欠匠淌阶涌梢悦肷薄:芏嗪⒆拥胶罄聪肮哂梅欠匠谭椒ǎ适潜冉细叩摹
: ...................
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如果一种方法学过练过,以后不用了就等于没学,那还不如不学..代数方法还是更先进上限
更高的
【 在 Rayn 的大作中提到: 】
: 孙维刚在他的一本书里开头就对比过算式与方程,他认为很多初一老师要求学生摒弃小
: 学的算式思维、而是列方程,把小学在这方面的学习成果就扔掉了,是孤立地、割裂的教
: 学方式的一个典例。
: 他认为完成一个算式,思维的训练难度大,收获也大。
: 缓昧炕部赡苡邢蓿蚁嘈攀怯械摹>湍眉ν猛焕嗵饽慷裕澈蠖杂Φ氖
: P投际嵌元一次方程组。算术方法求解二元一次方程组有其背后的数学原理,并非
: 降牡ゴ俊捌婕家伞薄
: ...................
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用方程做一下:
【 在 finxiang 的大作中提到: 】
我给你出一道题吧,奥数书上找的
甲、乙从A地,丙从B地同时出发,相向而行.在AB之间有一处C地,AC段甲的速度会变成
他正常速度的2倍,而BC段乙的速度会变成他正常速度的2倍.当甲、丙在BC段第一次相遇
时,乙刚好走到C地;甲、丙相遇后,丙立即掉头,这样,当乙在距B地360米处追上丙时
,甲刚好走到B地;甲到达B处立即返回,再次和丙相遇时,乙恰好到达B地.那么,A、B
两地的距离是多少米?
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 其实你说那些问题,比如行程问题,用方程都可以解决,看多麻烦而已,不信你出个题我试
: 试
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是啊,算术方法里的操作是代数方法的一个子集
当然奥数题里用算术方法肯定比代数方法要快,因为题目就是这样出的,做题的过程实际就
是破解出题思路的过程.但是离开做题,现实生活中的问题就没有那么多弯弯绕绕了,直接
用王道方法暴力破解就行了
【 在 Ivye 的大作中提到: 】
: 赞耐心 我就觉得有啥问题能是算数法能算出来方程法做不出来的 设而不求利用条件消
: 元不是基操吗
: 论坛助手,iPhone
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也没啥东西能证明这东西能激发数学思维呀
【 在 zoa 的大作中提到: 】
: 奥数竞赛的初心可能不是这个,只是为了筛选
: 但是学奥数的孩子的家长的目的是这个
: 不然,每年就那几个奖项名额,凭啥那么多资质中上的孩子也去参与学习呢?
: ...................
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这些超纲的内容完全是为了出题而出题,不是为了竞赛出成绩的话,学不学都行吧
【 在 finxiang 的大作中提到: 】
: 赞,代数的方法当然能覆盖几乎所有小奥题目,但儿童的认知能力是渐进的,儿童教育
: 是另一回事,所谓小奥的奇技淫巧就是用儿童便于理解的方式解决超纲的内容。
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