- 主题:昨天被小朋友问了个很有深度的问题
你先画画如何用单位正方形分割普通四边形吧
【 在 IOIII 的大作中提到: 】
: 画个图看看啊
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FROM 45.62.169.*
小朋友问得好啊~
确实面积单位没必要非得用正方形，理论上用什么形状都可以；不过实际应用上看，考虑密铺特性，只有正三角形、正方形、正六边形符合要求。相比之下，现实世界中直角坐标系最方便，所以正方形是最简单的。
从分割面积（两家分一块地）的功能上看，其实正三角形也不比正方形差，底边按比例分就可以；但是考虑到面积的精确计量，把面积单位定义成“边长为1的正三角形”就差不少了。正方形、矩形的面积计算需要增加额外的系数，并且是无理数；正三角形的面积很容易计算，但是不具有普适性，任意三角形的面积计算还是需要底和高、另外还需要再乘一个系数...相当于纯增加了复杂度，当然就不会用它了。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 为什么面积单位要用正方形来定义？
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FROM 111.196.114.*
不需要。第一步解决边长为整数的正方形面积，显然用乘法就行了
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 呵呵，你以为正方形要证明平方，就不需要这么麻烦了吗？好双标
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FROM 36.18.172.*
好一个显然。解决边长为整数的正三角形面积，不一样显然用个等差数列求和就行了？
【 在 ingwt 的大作中提到: 】
: 不需要。第一步解决边长为整数的正方形面积，显然用乘法就行了
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FROM 221.222.20.*
等差数列求和，是高斯发明的公式，此时距离几何诞生，3000年都有了
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 好一个显然。解决边长为整数的正三角形面积，不一样显然用个等差数列求和就行了？
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FROM 223.72.80.165
啊，竟然是高斯大神发明的？
【 在 defeatyou 的大作中提到: 】
等差数列求和，是高斯发明的公式，此时距离几何诞生，3000年都有了
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 好一个显然。解决边长为整数的正三角形面积，不一样显然用个等差数列求和就行了？
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FROM 211.143.51.*
分配耕地不只是土地，还要考虑道路和灌溉，显然只有正交图形才是最方便的，全是三角地的话，怎么引水灌溉？道路怎么走？上面有人已经说了，亩的长边是100步，短边是1步，英亩也是类似的形状，长边660英尺，短边66英尺。之所以这样划分土地，就是为了考虑道路和灌溉。古人管田间小路叫阡陌，纵为阡横为陌。所以并不是因为矩形或者三角形更适合拼图，而是三角形或其他形状的土地，在浇地的时候容易导致浇水不均匀，在收割的时候运输不方便。反过来看游牧民族，他们就更偏向于圆形，因为他们不种地，也不需要道路。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
:不用这么说教吧，我又不是不懂这些。你说这一堆不都是需要思考才能得到的答案吗？:再说了拼图游戏里，正三角形一样是神的存在
- 来自 水木社区APP v3.5.7
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FROM 223.104.38.*
因为我们把长宽相等夹角90度的图形叫正方形，
而所谓“基本单位”当然是一样的，而维度又是90度概念，所以单位面积就成了正方形了
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 为什么面积单位要用正方形来定义？
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FROM 58.34.96.*
同意你想说的结论，但是你摆的道理实在说服不了人，为什么正三角形的土地划分，就不能道路和灌溉了？浇水怎么不均匀？收割运输又怎么不方便了？
【 在 TBack 的大作中提到: 】
: 分配耕地不只是土地，还要考虑道路和灌溉，显然只有正交图形才是最方便的，全是三角地的话，怎么引水灌溉？道路怎么走？上面有人已经说了，亩的长边是100步，短边是1步，英亩也是类似的形状，长边660英尺，短边66英尺。之所以这样划分土地，就是为了考虑道路和灌溉。古人管田间小路叫阡陌，纵为阡横为陌。所以并不是因为矩形或者三角形更适合拼图，而是三角形或其他形状的土地，在浇地的时候容易导致浇水不均匀，在收割的时候运输不方便。反过来看游牧民族，他们就更偏向于圆形，因为他们不种地，也不需要道路。
: :不用这么说教吧，我又不是不懂这些。你说这一堆不都是需要思考才能得到的答案吗？:再说了拼图游戏里，正三角形一样是神的存在
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FROM 221.222.20.*
维度为什么一定是“90度概念”？
【 在 Shaoluos 的大作中提到: 】
: 因为我们把长宽相等夹角90度的图形叫正方形，
: 而所谓“基本单位”当然是一样的，而维度又是90度概念，所以单位面积就成了正方形了
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FROM 221.222.20.*