- 主题:昨天被小朋友问了个很有深度的问题
充分展现了水木现在是高职轮坛，但凡学过量纲就不会发这个贴了。面积定义的是平面的尺寸，是二维空间里互相垂直的俩坐标轴上各自尺寸的乘机，所以平方指的是m×m，并不是正方形。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
:为什么面积单位要用正方形来定义？
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不容易啊，看到60多楼才有一个有脑子的。
【 在 AdeleJL 的大作中提到: 】
:一维是线，二维是面，三维是体，维度的基本坐标（基）一般选用正交的，参考二维坐标系（0,1)(1,0)三维坐标系(1,0,
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面积是用来描述二维的，就好比用长度描述一维，平面直角坐标系下就是乘积。所谓的用正方形表达面积，其本质是因为平面直角坐标系更贴近生活。如果你用极坐标系，那显然扇形更容易表达面积。帖子里的人都站在平面直角坐标系下讨论为啥用正方形而不是其他图形，自然得不到答案。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
:你这高知也挺奇怪，量纲是物理概念，也拿来解释数学？:哪本高知书上说的面积的尺寸一定是垂直坐标成绩
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因为直角坐标系下的面积就是用垂直的两个边长相乘得到的呀，这是乘法运算的原理。当然你像小学生那样数正方形的个数也可以。至于为什么是正方形，那是因为直角坐标系下，每个坐标轴单位为1时，所包含的面积刚好是正方形。当然了，如果你人为规定x轴每格是1，y轴每格是2，那这种坐标系下的单位面积就是个矩形。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
:为什么“平面直角坐标系下就是乘积”？乘积为什么就要正方形呢？:
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再往下问就是数学基础了，无法回答
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
:谁规定的“直角坐标系下的面积就是用垂直的两个边长相乘得到”呢？:
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不同的坐标系，面积的公式就完全不同，你说有没有关系。你原本的问题是问为什么要用正方形表示面积，我只是告诉你在平面直角坐标系下才用正方形表示，那是由坐标系本身的特性决定的。如果你问我为什么用平面直角坐标系，那我只能告诉你这种坐标系最贴近生活，数学本身就是个工具，当一种工具不好用的时候，人们才会创造出其他的工具，过去几千年人们一直用平面直角坐标系解决生活中的问题，后面为了解决一些曲线问题才创造出极坐标系。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
:别打马虎眼了，面积和坐标系有什么关系哟:
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你猜呢
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
:“不同的坐标系，面积的公式就完全不同”，这是什么鬼？极坐标下，长方形面积就不是长乘以宽了？:
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不会百度吗？我擦
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
:可不可以不要这么幼稚，想说什么就直说
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你非要在极坐标系下用平面直角坐标系的思维去解决问题，那发明极坐标系的意义是啥？
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
:这还需要百度？你就直接说难道极坐标下矩阵面积就不是长乘以宽吗？:这里讨论的是几何，又不是微积分，微积分是对函数求面积，积
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微积分来的呀，牛顿先创造微积分后创造极坐标系，相当于是过去的人只会吃生肉，牛顿上来搞出了钻木取火，又造出了锅。你娃问：为啥我们要吃生肉。我告诉你在有火的情况下也可以吃熟肉。你现在反问我：有火的情况下就不能吃生肉了吗？我说当然可以，但没必要。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
:关什么坐标系的思维什么事，你自己没搞清楚这些数学概念的本质。:你先想想极坐标下，面积元公式怎么获得的
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