分格想法很好，但是忘了一个假设：每一个格子可以并且只能放一个分子
你用有色球理解就很容易了
起初盒子里有两个黑色的球，因为不可区分，所以熵是S=kln(1)，这是100万个NO的情形
后来取出盒子里的两个黑球，换成两个一样大小一样重量只是颜色不一样的球
一个是红球，一个是绿球
那微观状态有两种，一种是左边红，右边绿，一种是左边绿，右边红
这时候熵是S=kln(2)
【 在 limbusdog (李不苟) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 学物化的时候没学懂什么叫波尔兹曼熵……
: 发信站: 水木社区 (Fri Nov 20 22:58:46 2009), 转信
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: 那个……不是很明白Hillhong的deltaS=kln(100万!/50万!/50万!)-kln(1)这个式子是怎么代进去的，麻烦再给讲讲成不？
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: 我自己的想法是这样的：
: 简化一下，先想盒子里有2个气体分子的情况，把盒子分成两格。
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: 初态是2个NO，有三种宏观状态：
宏观状态是指你把整个盒子当成一个整体来考虑。你下面列出来的三种是微观状态
: （1）左格2个，右格空 对应微观状态数为1
: （2）左格空，右格两个 对应微观状态数为1
: （3）左格一个，右格一个 对应微观状态数为2（由于人类能力所限，我们无法分辨哪个NO在左哪个NO在右，所以两种微观状态被合并为一种宏观状态）
: 宏观状态（3）的概率最大，波尔兹曼熵S=kln(2)最大，因此平衡（熵最高）时气体趋向于均匀分布。
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: 末态一个N2一个O2，有四种宏观状态：
: （1）左格2个，右格空 对应微观状态数为1
: （2）左格空，右格两个 对应微观状态数为1
: （3）左格N2，右格O2 对应微观状态数为1（因为我们能够分辨N2和O2的不同）
: （4）左格O2，右格N2 对应微观状态数为1
: 因为只有两个气体分子，所以每个宏观状态对应的微观状态数都只有1，此时无论处于四种宏观状态里的哪一个，熵都是一样大的S=kln(1)。
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: 结论是熵减小了……到底怎么回事呀，哪里理解错了吗？
: 【 在 hillhong (aiming 98%) 的大作中提到: 】
: : deltaS=kln(100万!/50万!/50万!)-kln(1)
: : 用stirling公式ln(n!)=nln(n)-n
: : deltaS=0.5kln(100万)
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: ※ 来源:·水木社区
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