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- 主题:关于f(x)=x^3-1 的图像的疑问
- 我研究了一下好像也没错
它这个高度0是悬空的
所以三个最低点都是悬空的
1+0i被挡住了
它给我一个gif 转起来就比较清楚
这东西的图像这么刺激的吗……
【 在 Group (这个真没有) 的大作中提到: 】
: 好像是标错了坐标
: 大处没错，小处不对
:
: 【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
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FROM 142.179.74.* - ai给了我这个
我感觉我可以糊弄过去了
感谢大家
所以 x=1 是y=0 的零点
而复数零点是模的零点？
我这样理解对吗
【 在 Realpig (小毛兔你好) 的大作中提到: 】
: 想了想，实在想画
: 可以拆成两个三维图的样子
:
: 【 在 Group 的大作中提到: 】
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发自xsmth (iOS版)
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※ 来源:·水木社区
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※ 修改:·tokilltime 于 Nov 19 17:31:20 2025 修改本文·[FROM: 142.179.74.*]
※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 142.179.74.*]
修改:tokilltime FROM 142.179.74.*
FROM 142.179.74.* - 软件：Mathematica，Maple。
网站（也有App）：desmos点com，geogebra点org。
- 来自 水木社区APP v3.5.7
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 这种图有什么软件能画么
: 或者什么地方能找到这种图呢
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FROM 153.35.127.* - 多谢！明天学习
【 在 lavertu (lavertu) 的大作中提到: 】
: 软件：Mathematica，Maple。
: 网站（也有App）：desmos点com，geogebra点org。
: - 来自 水木社区APP v3.5.7
: 【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
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FROM 142.179.74.* - 所以 x=1 是y=0 的零点
而复数零点是模的零点？
我这样理解对吗
【 在 Group (这个真没有) 的大作中提到: 】
: 它没骗你
: 零点的零，就是指函数值为0。但它的几何意义仅止于此，看不到更多
: 但如果用 z^3=1 来画图，就容易理解二维复向量乘法的几何意义了，可以再用矩阵乘法来表示，再拓展到多维矩阵的情况，顺着路就走进高等代数的领地了
:
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FROM 142.179.74.* - 对的
函数零点就是指函数值为0的那个自变量的值，也就是能让f(x)=0的x值
如果放在中学一元函数的语境里讨论，就是图像曲线和x轴直线（y=0）的交点，一般是0个、1个、有限个、无限个等等情形
这个题里的z是复数，f(z)也是复数。所以这儿谈到0的时候，就不是指那个实数0了，而是指 0+0i 或者写成 (0,0)
可以把f(z)函数值的两个维度拆开：实部的f1(z)，虚部的f2(z)
f1(z)的零点就是f1(z)图像【是一个曲面】与平面f1=0的交点。应是一条曲线
f2(z)的零点就是f2(z)图像【是一个曲面】与平面f2=0的交点。也应是一条曲线
f(z)的零点，就是说它既是f1(z)的零点，又是f2(z)图像的零点，换句话说它是前述两条曲线的交点，所以这题里只有有限个
ai画图时讨了个巧，因为 f(z)=0 是 |f(z)|=0 的充要条件，而 |f(z)| 的函数值是实数可以用一根轴表示出来，所以可以通过画 |f(z)| 的图像来观察 f(z) 的零点
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: ai给了我这个
: 我感觉我可以糊弄过去了
: 感谢大家
: ...................
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FROM 222.128.31.* - 好详细
看明白了 非常感谢！
【 在 Group (这个真没有) 的大作中提到: 】
: 对的
: 函数零点就是指函数值为0的那个自变量的值，也就是能让f(x)=0的x值
: 如果放在中学一元函数的语境里讨论，就是图像曲线和x轴直线（y=0）的交点，一般是0个、1个、有限个、无限个等等情形
: 这个题里的z是复数，f(z)也是复数。所以这儿谈到0的时候，就不是指那个实数0了，而是指 0+0i 或者写成 (0,0)
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FROM 142.179.74.* - 请教这俩三维图咋画
【 在 Realpig (小毛兔你好) 的大作中提到: 】
: 想了想，实在想画
: 可以拆成两个三维图的样子
:
: 【 在 Group 的大作中提到: 】
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FROM 142.179.74.* - 让AI干：
在 xyz 坐标系里画两个曲面：z=x^3-3*x*y^2-1 和 z=3*x^2*y-y^3
看得头晕。改为只画零点：
在 xy 坐标系里画两个曲线，标出交点：x^3-3*x*y^2=1 和 3*x^2*y-y^3=0
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 请教这俩三维图咋画
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修改:Group FROM 222.128.31.*
FROM 222.128.31.* - 果然。。。AI就是依赖提词水平啊
你的水平在线，它就能干
【 在 Group 的大作中提到: 】
: 让AI干：
: 在 xyz 坐标系里画两个曲面：z=x^3-3*x*y^2-1 和 z=3*x^2*y-y^3
: 看得头晕。改为只画零点：
: ...................
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FROM 77.133.250.*