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- 主题:这个几何题怎么证明
- 第三问，没思路， 哪位大神看看
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FROM 124.127.144.* - 2019年海淀初三期中考试几综
具体能百度文库搞定。 思路就没法提供了。主要考虑就是F在D左侧这样才能向上延长的话，等腰三角形顶角必然小只能接近60不能接近90 那然后就量角器搞一下呗
【 在 littlebenben 的大作中提到: 】
: 第三问，没思路， 哪位大神看看
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FROM 123.113.235.* - 根据题意画图
要使AP＝AF
则有AP＝AF＝AE
显然PE∥BC且AE⊥PF
等腰△PAF∽等腰△DAC
△CFA≌△BEA
则有∠AFD＝∠ACD
（可知四点共圆，则有∠ADC＝∠AFC
小孩不知道的话，下面证一下）
易知△DQF∽△AQC
则有DQ/QF＝AQ/QC
那么DQ/AQ＝QF/QC
且∠DQA＝∠FQC
则△DQA∽△FQC
∴∠CFA＝∠ADC＝∠ACD＝∠AFD
又∵∠ACF+∠DFC＝∠ACB+2∠ACD＝∠ACB+2（∠ACB-（90°-∠ACB））＝5∠ACB-180°＝90°
∴∠ACB＝54°
证明我就省了
【 在 littlebenben 的大作中提到: 】
: 第三问，没思路， 哪位大神看看
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: https://static.mysmth.net/nForum/att/PreUnivEdu/334079/276/large "单击此查看原图"](https://static.mysmth.net/nForum/att/PreUnivEdu/33
: ..................
发自「今日水木 on DCO-AL00」
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FROM 219.143.130.* - 赞，高手， 这个题确实有点复杂。 网上给的答案都是错的，直接给出54°，再证明。 应该是算出来54度
【 在 iKC 的大作中提到: 】
: 根据题意画图
: 要使AP＝AF
: 则有AP＝AF＝AE
: ...................
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FROM 124.127.144.* - 第二问，不画图就能看出来CAF和BAE全等，第三问没精力想
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FROM 114.254.174.* - 网上给的答案是符合题意的
就是给出54°
再去证明
但为什么是54°呢
就是我给你的这个过程
这题挺有意思的
符合题意的情况下
存在几个等腰三角形
几个垂直关系
还有角平分线
对称太多了
【 在 littlebenben 的大作中提到: 】
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: 赞，高手， 这个题确实有点复杂。 网上给的答案都是错的，直接给出54°，再证明。 应该是算出来54度
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发自「今日水木 on DCO-AL00」
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FROM 219.143.130.* - 思路还是非常明确，但不容易证明。在三角形EBC外有一点F，已知格点条件：线段DE=BF、BD=BC；角AFB，角E，角B，角C确定都可以用α表示，其中角AFB=角E=180-3α，角ABC=α，求角DFA。猜角DFA=角AFB，即AF是一条角平分线（猜测的线索是来自AB是角分线，通过精确画图也可以看出AF是角分线），这样就可以得到α=3(180-3α),即有α=54度。可见本质上还是个角格点问题，用平几严格证明或求解不容易，这方面@xeh是专家，能否给用证明一下。
【 在 littlebenben 的大作中提到: 】
: 第三问，没思路， 哪位大神看看
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FROM 114.254.172.*