8．甲乙两人在一个环形跑道的起点同时出发，甲的速度是3米／秒，乙的速度是5米／秒．如果甲沿顺时针方向，乙沿逆时针方向，他们在A点第一次相遇；如果甲乙都沿逆时针方向，那么在B点乙第一次追上甲．已知AB两点的距离是75米，请问整条环形跑道的长度是多少米？

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假设跑道长为S，A在距离出发点S*3/8=0.375S处。甲乙同向追上时，速度之比为3:5，路程差为S对应5-3=2份，所以甲走了1.5S，乙走了2.5S，B就在距离出发点0.5S处，AB距离就是0.125S=75，S=600
【 在 sanyuesan1 的大作中提到: 】
: 8．甲乙两人在一个环形跑道的起点同时出发，甲的速度是3米／秒，乙的速度是5米／秒．如果甲沿顺时针方向，乙沿逆时针方向，他们在A点第一次相遇；如果甲乙都沿逆时针方向，那么在B点乙第一次追上甲．已知AB两点的距离是75米，请问整条环形跑道的长度是多少米？
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谢谢答复，正确答案是600米，孩子也是按比例做的，只是有一处理解错了。

【 在 Rayn 的大作中提到: 】
:假设跑道长为S，A在距离出发点S*3/8=0.375S处。甲乙同向追上时，速度之比为3:5，路程差为S对应5-3=2份，

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见图。

设：环形跑道长度为x米，第二次用时y秒

逆时针：甲跑的路程 OA=3x/8
B点实际上是乙比甲多跑一圈，也就是说x与y的关系为：
5y-3y=x，y=x/2，即B点在起点对面

题中说AB相距75m，即最短弧长为75m，OB = BO = x/2 ，即：

x/2 - 3x/8 = 75
x/8 = 75
x = 75 * 8
x = 600 m (跑道长度)


【 在 sanyuesan1 的大作中提到: 】
: 8．甲乙两人在一个环形跑道的起点同时出发，甲的速度是3米／秒，乙的速度是5米／秒．如果甲沿顺时针方向，乙沿逆时针方向，他们在A点第一次相遇；如果甲乙都沿逆时针方向，那么在B点乙第一次追上甲．已知AB两点的距离是75米，请问整条环形跑道的长度是多少米？
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修改:ZWSUO FROM 27.189.164.*
FROM 27.189.164.*

谢谢，您又提供了一种新思路。

【 在 ZWSUO 的大作中提到: 】
:见图。:设：环形跑道长度为x米，第二次用时y秒:逆时针：甲跑的路程 OA=3x/8:B点实际上是乙比甲多跑一圈，也就是说

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