和你现在获得三角形面积公式一样，你得从新定义高。

正方形单位面积下，是用90度定义的高，所以正三角形单位面积下，你用60度定义高就可以了

【 在 IOIII 的大作中提到: 】
: 嗯，那个反例没想好，下面该你解释了，加油
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FROM 45.62.169.*

但是你没法（或者说很难）把一个普通三角形用你的单位面积正三角形分割，这就是这个方案不如正方形的地方

【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 和你现在获得三角形面积公式一样，你得从新定义高。
: 正方形单位面积下，是用90度定义的高，所以正三角形单位面积下，你用60度定义高就可以了
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FROM 123.113.102.*

不能（或者说很难）用正方形分割的图像也不少啊，最简单的边长不是整数倍单位长度的矩形，你这么用单位正方形分割？

【 在 IOIII 的大作中提到: 】
: 但是你没法（或者说很难）把一个普通三角形用你的单位面积正三角形分割，这就是这个方案不如正方形的地方
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FROM 45.62.169.*

我觉得有几个原因：
1、因为我们大多数时候都用笛卡尔直角坐标系来描绘我们的世界，在这个坐标系中，坐标轴是相互垂直的。所以对面积单元或者体积单元的角度应该是直角比较顺理成章。
2. 被选为基本单位的这个面积单元应该具有这个特征，它应该能够无缝隙的填满任意大小的面积。这就决定了像圆形这种图形不合适。而应该是正三角形，四边形（正方形，长方形，平行四边形），正六边形等能够形成密堆积的图形。
3. 因为一块面积在实际上不存在各向异性，也就是往东的1米和往南的1米没有区别，所以采用长方形这种单元来衡量面积的话，就需要指定面积的方向性，与实际不相符。

因此如果要在坐标轴相互垂直各向同性的笛卡尔直角坐标系描绘的世界里选择一种基本图形来描述面积这个概念的话，边相互垂直，边长相等而又可以密堆积的正方形似乎是一个理想的选择。

面积没有必须一定要用正方形去定义，只是它相对别人有更好的使用效果。其实在非正交坐标系或者非空间坐标系描绘的系统里，你其实是可以定义其他的面积单位的。例如我们经常说的描述工作量，我们用（人*天）来做单位，它其实也可以看成是一个面积单位。又例如在由两个夹角为θ角的向量构成的平面内，我们可以定义这两个向量的单位向量的点积作为面积单位，它也不是正方形。

小孩能问出这个问题，还是有一定深度的，如果能引导他思考一下为什么，可能会更好了。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 为什么面积单位要用正方形来定义？
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FROM 118.187.57.*

等比例放大不会吗


【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 不能（或者说很难）用正方形分割的图像也不少啊，最简单的边长不是整数倍单位长度的矩形，你这么用单位正方形分割？
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FROM 123.113.102.*