【 以下文字转载自 NewExpress 讨论区 】
发信人: town1998 (你个大色盲), 信区: NewExpress
标  题: 请教一道初一几何题
发信站: 水木社区 (Fri May  1 15:40:57 2026), 站内

请教一道小孩的初一几何题，见图片，前两问都还好，第3问想了大半天没有一点头绪，谢谢大家


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FROM 222.212.179.*

如附件图
在BD上取点I 使得AIBC四点共圆 连接CI  在CI上取一点E 使得CE=BD
取D点关于F点的对称点H

由第二问 易知 △DBA≌△ECA
∴AD=AE ∠DAE=∠BAC
易知DBHC为平行四边形
∴∠BCH=∠DBC=∠ACG
∴∠HCG=∠ACB
又AIBC四点共圆
∴∠DBA=∠ACI
∴∠ECG=∠ACG-∠ACI=∠DBC-∠DBA=∠ABC=∠ACB=∠HCG
又CH=BD=CE
∴△GEC≌△GHC
∴GE=GH
由作图 显然GF垂直平分DH
∴GD=GH=GE
又由AD=AE
∴△DAG≌△EAG
∴∠DAG=∠DAE/2=∠BAC/2
Q.E.D

要是没有第二问那种强提示
这题辅助线还真不好作出来
即使有那个提示 也想了好久
感觉这题应该是某种套路

【 在 knup 的大作中提到: 】
: 第三问 ∠DAG=∠FAB=0.5∠BAC
: 设F(0,0) A(0,b) B(-a.0) C（a，0） a＞0，b＞0  
: D(x1,y1) G(x2,y2)  x1x2+y1y2=0
: ...................
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修改:knup FROM 111.199.187.*
FROM 111.199.187.*

其实可以不用四点共圆，纯倒角证全等。这确实是一道非常好的初一几何难题。强化练习了SAS全等和平行四边形性质。这个是有套路，应该算是倍长中线模型。这套辅助线我也想了半天没想出来，请教了下娃，果然新脑子就是好用，她说她觉得要在那个直角处画延长线，这样就能产生新的等腰三角形。果然。

【 在 knup 的大作中提到: 】
: 如附件图
: 在BD上取点I 使得AIBC四点共圆 连接CI  在CI上取一点E 使得CE=BD
: 取D点关于F点的对称点H
:
: 由第二问 易知 △DBA≌△ECA
: ∴AD=AE ∠DAE=∠BAC

--发自 ismth(丝滑版)
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FROM 218.108.152.*

这题感觉好难啊，只是一道作业题，又不是什么考试或者奥数

你娃未来清北可期
【 在 SpringZ 的大作中提到: 】
: 其实可以不用四点共圆，纯倒角证全等。这确实是一道非常好的初一几何难题。强化练习了SAS全等和平行四边形性质。这个是有套路，应该算是倍长中线模型。这套辅助线我也想了半天没想出来，请教了下娃，果然新脑子就是好用，她说她觉得要在那个直角处画延长线，这样就能产生新的等腰三角形。果然。
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FROM 222.212.178.*

免费的ai 现在做稍微复杂点的题 还是智障阶段

【 在 town1998 的大作中提到: 】
: 收到，谢谢。
: 我问了豆包、千问、deepseek、chatgpt、小猿搜题、讯飞星火、元宝，就没一个能搞定
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FROM 111.199.187.*