题目澄清与说明首先需要明确：若严格按照你写的 "BC=AC（顶点为 C 的等腰三角形）"，则结论不普遍成立：根据等腰三角形顶角外角平分线定理，∠C 的外角平分线必然平行于底边 AB，即 "CD∥AB" 是 AC=BC 的必然推论，无需额外条件。但此时四边形 ABCD仅当△ABC 为等边三角形时是菱形，对一般等腰三角形（如∠ACB=90° 的等腰直角三角形）不成立（可通过坐标法验证）。该题的标准正确版本应为AB=AC（顶点为 A 的等腰三角形）（大概率是输入笔误），此时结合 CD∥AB 的条件可严格证明 ABCD 为菱形，以下是详细证明：

【 在 DreamDreams 的大作中提到: 】
: 三角形 ABC 等腰，BC=AC，角 B 的内角平分线交角 C 的外角平分线于 D，CD 平行于 AB，求证四边形 ABCD 为菱形。
: 试试这个
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