拿竞赛举例吧，有主要靠技巧、深度的竞赛，也有主要依赖高等数学知识的（邱赛）。
我高中时在竞赛大省，打酱油参加过数竟，在没有培训、也没有学过微积分和高等数学的情况下混了个省二。竞赛生需要把多元微积分、线性代数、概率和统计都学完吗？应该不是的。但是用准备竞赛的时间可以把这些科目都学完吗？这是有可能的。而这些科目是后续做项目和研究的必备条件。

实践中也看到有孩子放弃竞赛、不恋战，提前修大学课程，后续大学录取和发展都不错的。

【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 回到你最初的问题
: 我的个人看法是 只有神奇的人 没有神奇的方法
: 我见过的学霸学神都不少
: ...................
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