这貌似以前某年北大自主招生的题目，刚给孩子做过，知识点主要覆盖的是初一的绝对值、初三的一元二次方程和高二的数列求和。

前置引理是求x为何值是S=|x-a1|+|x-a2|+...+|x-an|取得最小值，其中a1<=a2<=...<=an

用初一绝对值加数形结合目测法可得：
1. n为偶数2k时，x为区间[a(k-1), ak]任一点均可使S最小（例：|x-a1|+|x-a2|，当x在[a1,a2]时和最小）
2. n为奇数2k-1时，x=ak时，S最小。（例：|x-a1|+|x-a2|+|x-a3|，当x=a2时和最小）

后面就是把|m*x-1|=m * |x-1/m|，变成m个|x-1/m|的相加，再运用上面引理，之后加上数列求和。

很不错的一道题目。

【 在 skilcooly 的大作中提到: 】
: 特快没权限，发这里。感觉挺有意思的。
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