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- 主题:隔壁版的一道一题多解，只想到了两种证法，第三种始终没想到，
- 延长DB至H，使得BH =AD， 这样 AH = DB
延长CF至G，使得F为CG中点，于是AG=AC
导角，可以证明GAH全等于EDB,于是GH=BE
也可以证明GH=GB（可证底角相等）
于是 GB=BE
GF=GB+BF =BE+BF=BF+EF+BF= 2BF+EF=EF+CE =CF
CE=2BF=8
【 在 koko 的大作中提到: 】
: 隔壁版的一道一题多解，只想到了两种证法，第三种始终没想到，帮忙看看
: 发信人: rdf2027 (rdf2027), 信区: XiTiYanJiu
: 标 题: 一题多解，这题另两解怎么证?
: ...................
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FROM 39.157.26.* - ∠AGE=∠B,对角相等不能证明是平行四边形吧？
【 在 SpringZ 的大作中提到: 】
: 大意了，为了证明上一个解法的错误，找到了一种解法。
: 做ΔABC和ΔBDE的外接圆，两外接圆半径相同。设两圆另一个交点为G，∠AGE=∠C+∠D=∠B, ABEG为平行四边形，
: ∠GEC=∠GCE=∠B
: ...................
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FROM 36.112.71.* - 可以的，两圆半径相同呀，相交产生的劣弧相等，其对应的圆周角也相等。
∠AGE和∠B的和是两段劣弧所对圆周角的和，∠AGE=∠B=劣弧所对的圆周角。
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: ∠AGE=∠B,对角相等不能证明是平行四边形吧？
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FROM 223.70.208.* - 在BC上取点B'，使得FB=FB'，再延长AB'到B1，使得B'B1=AD，连接B1C。
易证三角形DBE和AB1C全等（SAS: AB=AB',AD=B'B1 => AB1=BD, AC=DE, 角B'AC=角B-角C=角D).
可得：B1C=BE
同时由于三角形DBE和AB1C全等，
可得角B_1=角B=角B'，
则有：B1C=B'C
故有：B'C=BE 两边同时减去B'E
即得：BB'=EC，而BB'=2*BF
综上：CE=2*BF=8
【 在 koko 的大作中提到: 】
: 隔壁版的一道一题多解，只想到了两种证法，第三种始终没想到，帮忙看看
: 发信人: rdf2027 (rdf2027), 信区: XiTiYanJiu
: 标 题: 一题多解，这题另两解怎么证?
: ...................
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修改:Elale FROM 167.220.233.*
FROM 167.220.233.*