题目见附件，孩子目前搞不懂的是为何外包络线与圆相切时速度可以取到最小值，注意
时外包络线，不是实际运动轨迹，用实际运动轨迹跟圆相切时算最小值的方法能看懂，
但是上课时放的是这个用外包络线的算法就看不懂了。想不明白为何是外包络线与圆相
切速度就可以最小。
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FROM 58.57.86.*

这条临界轨迹线肯定会和圆相切，不会有其他交点。
首先，一条抛物线与圆的交点个数在0-4之间。
然后，看一下这条临界轨迹线与圆的相交情况：
1）抛物线由P点射出，P是一个交点
2）抛物线反向延长（P点左侧），肯定也会跟圆产生一个交点
3）临界抛物线与包络线相切，而包络线与圆相切，则临界抛物线（P点右侧）与圆相切。切点对应方程重根的情形，算作两个交点。
所以不会再有其他交点。

【 在 gowa 的大作中提到: 】
: 你的疑问是不是就等价于：当包络线与圆相切时，过切点的实际抛物线是不是一定与圆相切，而不会相交，进而使得速度取到最小值？
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FROM 218.249.35.*

只看出一点，这个问题等同于从小球顶部最小速度抛下，确保物体与小球相切。由于涉及到抛物线和球相切，这个数学基础实在不行，看大佬发挥了。
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FROM 114.113.90.*

你这里的第三点，是不是意味着包络线与圆的切点就一定是抛物线与圆的切点？


【 在 gowa 的大作中提到: 】
: 这条临界轨迹线肯定会和圆相切，不会有其他交点。
: 首先，一条抛物线与圆的交点个数在0-4之间。
: 然后，看一下这条临界轨迹线与圆的相交情况：
: ...................
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FROM 58.57.86.*

包络线定义的是给定初速度下所有可能轨迹的边界。所以这个答案是肯定的。
过包络线与圆的切点一定存在一条抛物线与圆相切；
如果有抛物线与圆相切与其他点，则其轨迹线就会超出包络线的范围。

【 在 greenxiayi 的大作中提到: 】
: 你这里的第三点，是不是意味着包络线与圆的切点就一定是抛物线与圆的切点？
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FROM 218.249.35.*