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- 主题:怎么给小孩解释0.9 9循环节=1
- 首先，你需要和小孩达成一个共识：0.9循环是一个确定的数，而不是其它什么暧昧不清的东西；
其次，你需要让小孩明白，任意两个不同的确定的数，其差值一定是个确定的非零数；
然后考察0.9循环和1的差值，会发现无论给定多小的确定的数，这个差值都比给定的这个数小，因此这个差值不可能是某个确定的非0?数；
由此就可以和小孩说明，0.9循环和1必须是同一个数
【 在 dmyk 的大作中提到: 】
: 就是9上面有一个点表示9一直循环
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FROM 223.104.39.* - 【 在 dmyk 的大作中提到: 】
: 就是9上面有一个点表示9一直循环
楼主你自己就弄错了，无穷小不等于0啊。。。
所以0.99999999无限循环也不等于1啊。。。
可别误导孩子了
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FROM 124.64.19.* - 看看黑皮本的《十万个为什么》是怎么说的？
【 在 dmyk 的大作中提到: 】
: 就是9上面有一个点表示9一直循环
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发自「今日水木 on 算盘?」
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FROM 111.197.109.* - 首先，在现代严格的实数分割理论中，0.9循环是不存在的。
我们所说的0.9循环只是序列，这个序列的极限等于1而已。
其次，我们也违反了实数的定义,每一个实数都有唯一的表示。0.99....=1.00....。换句话说，0.9循环和1.0不能同时出现，只能选择一个。
最后以后不要回答关于0.9循环是否等于1的问题，都是用直觉代替证明，缺乏严格分析。
【 在 kassu 的大作中提到: 】
: 首先，你需要和小孩达成一个共识：0.9循环是一个确定的数，而不是其它什么暧昧不清的东西；
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: 其次，你需要让小孩明白，任意两个不同的确定的数，其差值一定是个确定的非零数；
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--来自微水木3.5.11
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FROM 223.167.169.* - 这是给小孩讲，自然不方便讲实数理论；
实数与无限小数一一对应，不代表实数只能有唯一表示，因为1不是无限小数，无限小数定义是要求有无穷多位不为0的n进制小数
【 在 foliver 的大作中提到: 】
: 首先，在现代严格的实数分割理论中，0.9循环是不存在的。
: 我们所说的0.9循环只是序列，这个序列的极限等于1而已。
: 其次，我们也违反了实数的定义,每一个实数都有唯一的表示。0.99....=1.00....。换句话说，0.9循环和1.0不能同时出现，只能选择一个。
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FROM 221.222.191.* - 另外实数公理也没有表示唯一性这一条，加法乘法线性序外加完备性，有无数的同构模型
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FROM 221.222.191.* - 至于0.9循环，如果看作序列当然不能和1比，如果看作序列的极限，那就等于1
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FROM 221.222.191.* - 任何有尽实数都可以表达成尾数9无限循环，这称为实数的非规范表达，不属于讨论范围。
参考一个教科书的截图，你就会明白0.9循环只是1的非规范表达，不属于讨论范畴。
【 在 kassu 的大作中提到: 】
: 这是给小孩讲，自然不方便讲实数理论；
: 实数与无限小数一一对应，不代表实数只能有唯一表示，因为1不是无限小数，无限小数定义是要求有无穷多位不为0的n进制小数[upload=1][/upload]
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FROM 223.167.169.* - 每句都说错，挺不容易的。
【 在 foliver (Oliver) 的大作中提到: 】
: 首先，在现代严格的实数分割理论中，0.9循环是不存在的。
: 我们所说的0.9循环只是序列，这个序列的极限等于1而已。
: 其次，我们也违反了实数的定义,每一个实数都有唯一的表示。0.99....=1.00....。换句话说，0.9循环和1.0不能同时出现，只能选择一个。
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FROM 49.65.186.* - 非规范又不是不合法，我原文也写的很清楚，它们“是同一个数”而不是用它们相等的说法
【 在 foliver 的大作中提到: 】
: 任何有尽实数都可以表达成尾数9无限循环，这称为实数的非规范表达，不属于讨论范围。
: 参考一个教科书的截图，你就会明白0.9循环只是1的非规范表达，不属于讨论范畴。
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FROM 221.222.191.*