你都说了是换元的问题
只需要让学生注意两点
1. 自然定义域的概念。让学生观察积分过程中每一步变形时左右两端被积函数的自然定义域
2. 根据定义，不定积分在一个连续区间上求。
1，2和在一起，是在每步计算的被积函数的自然定义域的交集所包含的某个连续区间上算不定积分。
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
:
: 同济上册的习题，1/[3+(sinx)^2]的不定积分，答案给的原函数是
: 2/sqrt3 * arctan(2/sqrt3 tanx)+C
: 学生问被积函数是正的，原函数应该单调增，为什么得到一个周期函数
: 另外如果算0到6派的定积分，用这个原函数代入算也不对
#发自zSMTH@V2312A
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FROM 120.36.12.*