【小侄子昨天看了版友的回复后，貌似意识到自己证明过程的漏洞，整个晚上又是翻查资料又是整理证明思路。今天一大早就给我打电话重新介绍了他的证明过程，并且非要我再次发到网上请大家评论。我给他说这个问题难度太大超越了他的知识范围，但他不依不饶哭着闹着非要我再发一次。我就再发一次吧，也请有兴趣的热心朋友帮忙批评指针，多谢了！】
  
假设圆周率是有理数，那么圆的周长和直径的比例可以用两个整数的比率m/n来表示；这里假定直径为1，那么圆弧周长就是m/n；因为m/n = km/kn(这里k为一个正整数），也就是说圆周是km个1/kn长度的圆弧组成；根据勒贝格测度理论（注：从概率上讲，在任一个线段随机取一个长度，取到有理数的概率是0，取到无理数的概率是1），那么1/kn的圆弧长度是有理数的概率为0，而无理数的概率为1，也就是说1/kn是有理数的概率远小于无理数，这和k、n都是整数那么1/kn必为有理数的结论矛盾。因此圆周率必须是无理数。
--
FROM 114.249.233.*