小奥涉及到的二元一次方程组组问题，基本上上就是古代算术里的“盈不足”问题。即如：有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元，每人出7元，则还差4元。请问共有多少人？这个物品的价格是多少？对此，古人有机械的处理办法，称为“盈不足术”，本质上是求解二元一次方程组的公式法。如果把原题改动一下，更一般的表示应该是：有x人，每人出a元买b个物品，盈余c元，每人出a’元，买b’个物品，则还差c’元。问人数和物品单价分别是多少？列方程如下：
aX-bY=c
a’X-b’Y=-c’

消元法求解是把两个方程两边各自分别乘以b’和b，然后两个方程做差消掉Y，求得X=(b’c+c’b)/(b’a-a’b)。现在的关键问题是要跟小孩子去解释明白这样做的过程是有明确意义的：同样的一群人每人出b’a的钱比每人出a’b的钱，在买了同样多的物品后，多余的钱就是盈余和不足之和：b’c+c’b。说清楚这个问题，我想至于小学生列不列方程组都无多大妨碍。
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修改:ld2020 FROM 114.254.174.*
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