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- 主题:一道老师给的自创题，条件简单，证明不了，帮忙看看
- 这是老师自创的一道题，给我们做，做不出来，帮忙看看，
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FROM 36.112.71.* - 后边证不到，你可以试试
【 在 xjtund 的大作中提到: 】
: 做AF平行于CD，交DE于F，证明F点和E点重合，后边就易证了
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FROM 36.112.71.* - 都卡在这
倍长中线之后也是全等，然后证明不了共线
【 在 sefox79 的大作中提到: 】
: 我能想到的是，过C做AE平行线至F，可以证明三角形ABE和CBF全等，但接下来要证明角EBD=90°，还缺一个条件，就是CF和CD共线
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FROM 36.112.71.* - 哪来的M？
【 在 forker 的大作中提到: 】
: 好像能证到，角MBF = 角MFB = 角MEB，证明了E、F是同一点
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FROM 36.112.71.* - 不用补充∠AEB小于90°，ACDE是凸四边形这个条件就保证了∠AEB小于90°，
当∠AEB大于90°，ACDE是个凹四边形，与题目条件不符。
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 需要补充条件∠AEB小于90°，否则题目不成立。
: 笨办法，证明只有当∠BED=∠AEB时，才有∠BDC+∠BED=90°。
: [upload=1][/upload][upload=2][/upload][upload=3][/upload]
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FROM 36.112.71.* - 动笔做一下试试
【 在 hutu 的大作中提到: 】
: 感觉平面几何就是各种辅助线的构建，辅助线画出来，题就解出来了
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FROM 1.202.76.* - 结合前面的证明过程
怎么完成这道题的整个证明呢？
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 经你提醒，我检查了一下，∠AEB大于90°时ACDE仍然可以是凸的。不过∠AEB必须小于90°确实不应该作为条件，应该作为推论。
: 补充证明如下：
: AEG'在一条直线上，显然G'C与EB平行。
: ...................
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FROM 36.112.72.*