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- 主题:问一下，有水了还想得到平行光，光源上移还是下移？
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FROM 166.111.247.*- 没理解你说的极值是，是不是光要走直线？实际上费马原理和折射定律、反射定律是等价的，一般几何光学就用折射定律、反射定律就可以了。
这个题其实对初中生真是太坑了，看分析，公式都不难，但高中生也不会讲，都是大学内容。
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 不能极值考虑吗？
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FROM 166.111.247.* - 你这个基本原理没问题，但是计算我感觉用sina=a这么等效不妥吧？
我觉得正常是得到这个式子，再分析r1和r2的关系，看光线从水中射入空气中的出射角度如何变化。反正我是分析不出来。。。。。
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 定量计算见附件:
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FROM 106.120.136.* - 没问题啊，由于最后光线汇聚于一点，所以最终成像汇聚点位置和光线离透镜轴的位置无关，那么在无限接近轴的位置，\alpha趋近于0,sinx趋近于x
【 在 kobe24Hero 的大作中提到: 】
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: 你这个基本原理没问题，但是计算我感觉用sina=a这么等效不妥吧？
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: 我觉得正常是得到这个式子，再分析r1和r2的关系，看光线从水中射入空气中的出射角度如何变化。反正我是分析不出来。。。。。
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#发自zSMTH@V2337A
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FROM 61.149.13.* - 是汇聚到一点就是焦点呗，是没错，但是无限接近轴的光线入射角和出射角都无限接近0，跟什么介质也没关系，r1和r2的影响也可以忽略。不一定是就是用r2-r1这么简单来分析。
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 没问题啊，由于最后光线汇聚于一点，所以最终成像汇聚点位置和光线离透镜轴的位置无关，那么在无限接近轴的位置，\alpha趋近于0,sinx趋近于x
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: #发自zSMTH@V2337A
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FROM 106.120.136.* - 当然有关系了,同阶无穷小量之间也可以比较大小啊比如y=1.2x,x->0的时候y还是比x大呀
【 在 kobe24Hero 的大作中提到: 】
: 是汇聚到一点就是焦点呗，是没错，但是无限接近轴的光线入射角和出射角都无限接近
: 0，跟什么介质也没关系，r1和r2的影响也可以忽略。不一定是就是用r2-r1这么简单来分
: 析。
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FROM 203.208.61.* - 这个定量计算可以。我简单算了一下，等效全浸入水中的物距，小于新的焦距，所以需要再拿远一点。
两者比例是，第一项小于1，减去大于0的项，总体肯定小于1
(n水Δ+δ)/(n水Δ+n水δ) - (1-1/n水)(n水Δ+δ)(1/r1-1/r2)
其实初高中阶段定性分析就够了，极限法，如果原透镜材质折射率与水完全相同，那么等价于射入平板，焦距无穷大。
【 在 a358 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload][upload=2][/upload][upload=3][/upload]
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FROM 39.184.38.* - 好吧，我数学水平应该是没有你高，有点不太理解你的等效方式，我只是感觉这么简化成r2-r1不是很对，哪不对我也说不上来。
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 当然有关系了,同阶无穷小量之间也可以比较大小啊比如y=1.2x,x->0的时候y还是比x大呀
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FROM 106.120.136.* - 是的，你是对的！
可以粗暴的把水平高过光源，显而易见，光在水中经过凸透镜的折射能力变弱了，如果仍然维持在原先的焦点处，那么经过凸透镜后会散射无法形成平行光，必须往上移到更远的新的焦点处。
【 在 nkai 的大作中提到: 】
: 水的折射率还是小于玻璃，但大于空气，加了水可以认为凸透镜的折射能力变弱了，焦距变长了
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FROM 106.120.136.* - 第一句就不对吧，加水后透镜的折射率也变了
【 在 kobe24Hero 的大作中提到: 】
:一眼就选B啊！楼上怎么那么多说选A的？？:想要达到平行光的效果，必须让水中的光线按照没加入水之前的角度射入凸透镜！:因为
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FROM 114.246.238.*