标准比赛用球一般是0.45kg,周长约为70cm。
180的时速相当于50m/s,这样足球的动量是22.5 kg*m/s。
足球弹性:从200cm高度坠落,反弹高度约为150cm。
考虑到足球的体积以及相应阻力 ,200cm坠落时末速度约为6m/s。反弹高度为150cm,表示足球在反弹过程损失了25%的机械能,机械能损耗主要来自碰撞产生的热耗散。
180时速相当于50m/s,足球动量为22.5 kg m/s。在这种条件下,足球碰撞人体产生的机械能损失比例将会更大。50m/s相当于足球从150m处下落的末速度,根据实际经验,反弹高度约为50m左右,2/3的机械能会损失,对应于反弹速度约为22m/s。
由此,足球碰撞压缩过程中产生的压力将远大于其膨胀过程。以下只考虑压缩过程的平均压力。
考虑到足球的弹性,根据胡克定律,皮球的弹力正比于形变度与接触面积的乘积,大致上正比于形变度的立方(形变度大致相当于位移)。根据动力学分析,皮球反弹过程的减速阶段,其位移将反比于运动时间,其速度将反比于运动时间的平方。换言之,皮球速度按照时间负二次方衰减,v ∝ t^(-2)。
因此皮球压缩过程时间 Δt ∝ V^(-1/2),V表示皮球飞行速度。
推论:皮球飞行速度越高,皮球压缩时间越短,足球漫画中的慢镜特写其实都是错误的。
压缩过程的平均作用力 F = M V / Δt ∝ M V^(3/2)。
推论:皮球碰撞压缩过程产生的压力正比于皮球飞行速度的3/2次幂。
因此,以 50 m/s 速度飞行的足球碰撞压缩过程产生的压力,约等于以 6 m/s 速度飞行的足球碰撞压缩过程产生的压力的 24 倍。
也就是说,假设一个足球从 200cm 的高度下落砸到你头上,只要将这个力道乘以 24 ,大致上就是时速 200 公里的足球砸到人头上的力量。
【 在 tictac (Maybe This Time) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 职业球员射门平均时速115公里
: 发信站: 水木社区 (Sun Jan 19 12:22:34 2014), 站内
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: 这要是砸到身上怎么办
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: 【 在 knwl (卡纳瓦罗) 的大作中提到: 】
: : 标 题: Re: 职业球员射门平均时速115公里
: : 发信站: 水木社区 (Sun Jan 19 12:21:38 2014), 站内
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: : 马特乌斯1990世界杯那一脚超过200公里
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: : 【 在 knwl (卡纳瓦罗) 的大作中提到: 】
: : : 罗伯特卡洛斯任意球射江津的大门时速149公里
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: : ※ 来源:·水木社区 newsmth.net·[FROM: 222.70.58.*]
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