关于引力，如果说胡克等人是脚指头扣着地板在猜（据说猜出来个平方反比律来），那么牛顿就高明的多，是掐着手指算出来的。且看牛顿在其巨著《原理》一书中是如何算计的：

就一般的写作顺序而言，在给出运动的定理之后，接下来就应该是全面的论证万有引力定律了，因为只有先论证了万有引力定律，才能去讨论关于引力的具体问题，否则就是本末倒置，名不正言不顺。

接下来看牛顿的操作：先以欧氏几何的方式，去论述球体的向心运动产生的相互吸引的力（这样的论述很多），最后极简略地通过画2个同心圆，列出几个比例式，想当然地得出推论1和2，即2个球体之间吸引的力与二者的乘积成正比，与它们距离的平方成反比——就这？说实话，没看懂，感觉莫名其妙。这样的求证，还不如高中课本上的推导呢，后者至少看起来像是那么回事。

据说薛定谔方程就是猜出来的，甭管咋地，能用、好用就行，猜并不掉价，那些装模作样的糊弄人的所谓推证才是笑话

为了方便后来阅读，下面再贴上一个整理、汇总后的人教版高中物理关于万有引力定律求证过程中存在的主要问题：

1，高中教科书上说，在已经得到F=4π2km/r2的情形下，依据牛顿第三定律，可以再得到一个F=4π2kM/r2，而依据牛顿第三定律作用力与反作用力的关系，这2个F相等才对，但相等就意味着M=m—太阳与它的行星质量相等？无论怎样变换参考系，行星环绕太阳运行终究是一个无法改变的事实。



2，在推导万有引力方程F=GMm/r2的过程中，在先前已经得出F与r成反比的情形下，后面再通过代入r3/t2=k，又得出F与r的二次方成反比的最终结论（针对同一个r）——二者不矛盾吗？到底应该相信哪个？同样的问题也会出现在m（初始结论）与Mm（最终结论）之间。



3，要想实现引力公式的“万有”就必须消除掉公式中的常数K，但从把r3/T2=K带入的那一刻起，常数K就已经注定无法被消除，因为在r3/T2=K中，假如没有了K，r3和T2就联系不起来，就成了无本之木无源之水，这里的K并不是一个无关紧要的存在。难道因为它是一个常数就可以消掉？——那消除它的数学和物理依据又是什么？请举例说明。



4，当年开普勒在他的行星第三定律中，对距离取的其实是太阳与行星的平均距离，并不是现在的长半轴，因为当时的观测数据太粗糙（尤其是水星轨道的近日点与远日点差别巨大），认为取平均距离问题不大。轨道的偏心率过大，再取平均距离，数值就会严重失真，开普勒第三定律就不能成立，原因是一个变量与一个常量的比值不可能是一个常数。正因为如此，后人意识到问题所在，才将平均距离改为长半轴——这是一个很大的修改（完全更换了分式中的分子），谁改的不知道，为什么要改，为啥不用短半轴也没说，这大概就是传说中的“事了拂衣去，深藏功与名”吧



5,如果说原版开普勒行星第三定律r取行星到太阳的平均距离不合适的话，那么取长半轴也是不合理的，因为行星是在一个椭圆轨道上做环绕运行，并不是在近日点和远日点之间来回跳跃的_蛙跳？



6，除了地-月检验之外，其实最有说服力的应当是地球同步静止轨道卫星，因为它才是万有引力定律的直接应用和实践。但不知道为啥，教科书中刻意回避了这一问题——或许是轨道不能自持，维持轨道运行需要额外消耗大量的推进剂？



另外，再补充一点：



依据万有引力定律，地球的潮汐主要是由月球对海水的引力效应引起的（其次是太阳潮，这里不讨论）。同时还知道，月球之所以会环绕地球运行是它们之间的引力与离心力二力平衡的结果。一般情形下，引力是不对外做功的，但月球对海水的吸引造成海平面的起起伏伏又表明月球对海水的引力是做功了的（在引力的方向上发生了位移），且功率很大。此时，这个引力做功的结果必然会拉低月球的轨道高度，最终将会导致月球不断落向地球，结束环绕运动。现实却是月球一直都在稳定运行，如何解释？
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