- 主题:能构造出比0.9循环更快趋近1的数字吗？
“0.999...”本身就是一个。在常见的实数定义下，它就等于1，不是“趋近于1”
【 在 Haimdinger 的大作中提到: 】
: 再实数域，趋近速度更快，或更接近与1。
: 在更大的域有吗？
: #发自zSMTH@2211133C
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FROM 115.171.156.*
“为什么无穷小不等于0”
“无穷小”怎么定义？
“但是0.99...等于1？”
这个在常见的实数理论下可以证明啊。
高二数学学过等比数列求和。
构造数列数列：a1=0.9, a2=0.09, ……, an=0.9*0.1^(n-1), ……。公比0.1。
这个数列所有项的和S=0.9/(1-0.1)=1。另一方面，这个数列所有项的和就是“0.999……”
所以：0.99...=1
【 在 TexasPotato 的大作中提到: 】
: 为什么无穷小不等于0，但是0.99...等于1？
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FROM 115.171.156.*
嗯，都可以。总之它们是相等的。。。
【 在 TexasPotato 的大作中提到: 】
: 0.99... = 1，用1/3=0.33...来证明 是不是更简单？
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FROM 115.171.156.*
为啥“肯定不等于1”？
至于“极限值是1”，“0.999……”它就是一个数，谈何“极限”呐……
【 在 letitbe321 的大作中提到: 】
: 肯定不等于1。极限值是1
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FROM 39.144.79.*