0点的地方积分发散了

【 在 bihai 的大作中提到: 】
: 今年看到北京高考考了引力，暗物质，就好奇。拿笔算了一下，奇怪，怎么觉得结果不太对呢？
: 是这样，假定有一个星系，是棒子那样的，直线的，长度吗，十万光年好了，星球密度假设和银河内部差不多。位置从0到L（棍子在x轴上）。端点L放了一个星球m，求端点星球受到的引力（用来算速度）。
: ====================m
: ...................
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FROM 39.149.15.*

端点星球没有半径那引力就是无穷大，如果有半径就变成有限值了。
ps：这个事我大一的时候高数老师在黑板推了半天然后也觉得自己出错了，然后课间我去找他说结果没问题，非球形物体不能用中心距离来算引力，至于结果无穷和质点假设有关
【 在 bihai 的大作中提到: 】
: 今年看到北京高考考了引力，暗物质，就好奇。拿笔算了一下，奇怪，怎么觉得结果不太对呢？
: 是这样，假定有一个星系，是棒子那样的，直线的，长度吗，十万光年好了，星球密度假设和银河内部差不多。位置从0到L（棍子在x轴上）。端点L放了一个星球m，求端点星球受到的引力（用来算速度）。
: ====================m
: 0------------------L
: 假定每段长度（假定一光年）的质量密度是ρ，那么每一段的引力是
: Gρm/(L-x)^2
: 积分，结果我发现是1/(x-L)|0->L，这个结果是无穷大？这是咋回事？
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修改:freesoul FROM 223.70.153.*
FROM 223.70.153.*

刚才又想了想，原因是1/x的积分在0点处发散引起的，不是1/x^2。虽然1/x^2也发散


【 在 freesoul 的大作中提到: 】
: 端点星球没有半径那引力就是无穷大，如果有半径就变成有限值了。
: ps：这个事我大一的时候高数老师在黑板推了半天然后也觉得自己出错了，然后课间我去找他说结果没问题，非球形物体不能用中心距离来算引力，至于结果无穷和质点假设有关
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FROM 39.149.15.*

谢谢大家。

我计算这个，是因为看了高考题目，暗物质。我在想，现今流行的计算对吗？是这样，因为星系一般不是球形的，而是集中在一个平面，对吗？甚至连平面都不算，基本是螺旋形的。假设是平面的，那么星体基本都在一个圆形薄饼上，这样，外面恒星受到的引力比球形的要大，因为质量从球形的博饼外部都集中到博饼上。

有人真正算一下这样的模型下，线速度会不会比本来假设的球形分布要快？

【 在 KayaK 的大作中提到: 】
: 实际有质量的物体不可能直径为0，应该假设星球m的半径为r,再进行计算。如果认为物体直径为0，那么就是引力无穷大，就是黑洞了
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FROM 72.199.121.*

高考题是啥？

【 在 bihai 的大作中提到: 】
: 谢谢大家。
:
: 我计算这个，是因为看了高考题目，暗物质。我在想，现今流行的计算对吗？是这样，因为星系一般不是球形的，而是集中在一个平面，对吗？甚至连平面都不算，基本是螺旋形的。假设是平面的，那么星体基本都在一个圆形薄饼上，这样，外面恒星受到的引力比球形的要大，因为质量从球形的博饼外部都集中到博饼上。
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--来自微微水木3.5.14
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FROM 39.149.15.*