非常好的构造！
借助GeoGebra可以很直观的复现
一开始构造的垂直你是怎么想到的？

【 在 SpringZ 的大作中提到: 】
: 过P做AP的垂线PD,且PD=1/2AP, 问题转换为求BP+PD的两倍的最小值。
:  取C(-1/2,0), ∠CAD=∠CAO+∠OAD=∠DAP+∠OAD=∠OAP
:  AC/AO=AD/AP
:  因此，三角形ACD与AOP相似
:  ∠ACD=∠AOP
:  AC与CD垂直。即D的轨迹在过C点斜率为-1/2的直线上。B点到该直线距离即为BP+PD的最小值，乘以2即为所求。

--发自 ismth(丝滑版)
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FROM 223.66.252.*