一个初中证明
C、D点位置固定，求t=CE/v1+ED/v2的最小值。
设E是t取得最小值的分界线上的点，则sina/sinb=v1/v2，下面是几何证明。
D点关于分界线的对称点是H，做过H做AJ⊥EH于H，过C做BJ⊥EC于C，两垂线交于J。
R为△AJB的外接圆，Sajb=1/2AJ*HE+1/2JB*EC=1/2*2R*(sina*HE+sinb*EC)<1/2AJ*HI+1/2JB*CI=1/2*2R*(sina*HI+sinb*CI) =>
HE/v2+CE/v1<HI/v2+CI/v1即CE/v1+ED/v2<CI/v1+ID/v2
【 在 Noodless 的大作中提到: 】
: 如图  
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: --发自 ismth(丝滑版)  
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: https://static.mysmth.net/nForum/att/PreUnivEdu/350158/228/large "单击此查看原图"](https://static.mysmth.net/nForum/att
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