这烂题，最简单的方法就是结硬寨打呆仗

先改写题目：

已知数轴上有点A、B、C、D
AB=120，A在B右侧
CD=40，C在D右侧
C为动点，从B开始向右运动t秒，0<t<30，速度v=10°/s
M为BD中点，N为AC中点，P为MN中点，
若 BP+2DP=145 (BP<120时) 或 180-BP+2DP=145 (BP>120时)，求t

因问题与B的位置无关，所以可设B为原点。然后用小写字母表示各点坐标，用t表示：
b=0
a=120
c=10t
d=10t-40
m=(b+d)/2=5t-20
n=(a+c)/2=5t+60
p=(m+n)/2=5t+20

然后确定各种情况的边界条件

因为 0<t<30，所以
p-b=5t+20 区间为 (20, 170) => t=20时P和A重合
p-d=60-5t 区间为 (-90, 60) => t=12时P和D重合

运气好，绝对值均不超过 180，所以只需按t=12和20分成3种情况讨论

情况1) 0<t<12

BP+2DP=145
=> |p-b| + 2*|p-d| = 145
=> (5t+20) + 2*(60-5t) = 145
=> 140 - 5t = 145
=> t=-1，超出分段区间，无效

情况2) 12<=t<20

BP+2DP=145
=> |p-b| + 2*|p-d| = 145
=> (5t+20) + 2*(5t-60) = 145
=> 15t - 100 = 145
=> t=49/3，落在分段区间内，有效

情况3) 20<=t<30

(180-BP)+2DP=145
=> (180-|p-b|) + 2*|p-d| = 145
=> (180-(5t+20)) + 2*(5t-60) = 145
=> 5t+40=145
=> t=21，落在分段区间内，有效

综上，t = 49/3 或 21
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FROM 124.127.1.*