膜拜大佬，我觉得你可以开辅导班了
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 就题论题，棱台公式并不难背。这里面有个先入为主的问题，如果一开始是把棱台当成普通情形，棱锥当作特殊情形就很容易记忆。棱锥无非就是顶面积为0的棱台。当然很多都是先记住了棱锥公式，毕竟棱锥公式好记忆一些。不去论及超出高中知识的积分，关于棱台公式其实背后也还是隐藏了很多知识。关于棱台公式即使是去现场推导也有两种路径，一种是几何，一种是代数。前者比较复杂，最终还是归到代数上去。就不如直接走代数路线：通过a/b=c/d, 利用等比性质，推出(a^3-b^3)/b^3 = (c*a^2-d*b^2)/db^2;(a-b)/b = (c-d)/d,这两个式子两边分别相除得出立方差公式的一般形式：(c*a^2-d*b^2)/(c-d) = (a^3-b^3)/(a-b)。这个式子左侧就对应着棱台公式的几何含义，右侧对应着棱台公式的代数含义，也就是比较难记忆的那部分。如果能从平均值的角度来记忆棱台公式的话，可能更容易，即理解(a^2+b^2+ab)/3 =（a^3-b^3)/3(a-b)与(a+b)/2=(a^2-b^2)/2(a-b)都表示某种平均值的含义。以上纯属个人习惯！
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