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- 主题:一个高中物理题
- 别的地方看来的，有点意思。
如图，天花板O点处用一根长为L的绳子吊着质量为m的小球A；A的下面用另一根长度也为L的绳子吊着另一个质量也为m的小球B。绳子质量和小球的尺寸可忽略。
两个小球都静止后，给A一个水平冲量，使A获得水平速度v。
问此时O点绳子的拉力是多大？
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FROM 120.229.69.* - 你不会想着把两个球的运动方程给解出来吧 :)
【 在 pkucannot 的大作中提到: 】
: 可以列方程算出来。过程稍微复杂，这是两个过程，一个是碰撞、一个是碰撞得到初速度后的运动，核心就是两个小球的牛顿第二定律，然后它们的速度加速度之间是有关系的，可以假设一个角度是theta1，一个角度是theta2，可以由此表示两个小球的位置，求导即为速度和加速度，两个小球的初始时刻速度为水平v、0，可以求出来。
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FROM 120.229.69.* - 该不该叫“三倍向心力”不好说，
但的确是m(3v^2/L+2g)
【 在 mof 的大作中提到: 】
:
: 是 两倍向心力加两倍重力 吧？
: m(2v^2/L+2g)
: 【 在 guohucn 的大作中提到: 】
: : 三倍向心力加两倍重力：m(3v^2/L+2g) ...
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FROM 120.229.69.* - 以O为参考，A绕O做圆周运动，切向速度为v，所以A相对O有向心加速度 v^2/L，方向向上;
以B为参考，A相对B的加速度也为v^2/L，方向向下，所以B相对A的加速度为v^2/L，向上;
所以B相对O的加速度为 2v^2/L。
所以O点处拉力=m(3v^2/L+2g)
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 别的地方看来的，有点意思。
: 如图，天花板O点处用一根长为L的绳子吊着质量为m的小球A；A的下面用另一根长度也为L的绳子吊着另一个质量也为m的小球B。绳子质量和小球的尺寸可忽略。
: 两个小球都静止后，给A一个水平冲量，使A获得水平速度v。
: ...................
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FROM 117.136.12.* - 主任这是放飞自我了啊。
【 在 hihey 的大作中提到: 】
: 你这个想法……肯定是考虑了A和B之间的作用力关系。
: 但如果把AB看成弹性系统的话，结果与只考虑在A点对O点的离心力，不考虑B点应该是一
: 样的。但过程会很麻烦。
: ...................
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FROM 117.136.12.* - 主任你完全没看懂mof画的图，他那个3角图讨论的是AB在竖直方向上的位移的关系，不涉及A的线速度的变化。
他这个图和论证有一点不影响结论的缺陷，主任看出来了吗。
【 在 hihey 的大作中提到: 】
: 你的计算里，小球A的动能没变吧，然后因为球A升高了，势能增加了。
: 球B的动能、势能都增加了。所以系统的能量肯定是增加了。
: 再者，水平外力产生的冲量，是很短时间的意思。之后就不再做功。
: ...................
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FROM 120.229.69.* - “你的计算里，小球A的动能没变吧，”
这是你自以为的，mof 可没这么说。
【 在 hihey 的大作中提到: 】
: 那为什么要画这个图呢？
: 请这位博主自己回答不好吗？
: 他这个分析是错的。我只是就着他的分析来说而已，按照这个分析机械能只会增加。
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FROM 120.229.69.* - 哪部分？计算A和B的相对加速度？还是计算B相对O的加速度？
【 在 upndown 的大作中提到: 】
: 这个结论是对的，但后半部分怎么给中学生讲清楚呢？
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FROM 120.229.69.* - 2楼的答案是对的。
我的解法在20楼，是先用圆周运动向心加速度公式和运动叠加原理算B的加速度，再算力。
33楼 mof 直接在非惯性系里算B的受力。他用来证明B的加速度是A两倍的图有一点瑕疵，但
不影响结论。
57楼 Adiascem 直接求导算B的加速度
67楼 a358 有个很漂亮的图，包含了我和mof的解法
【 在 noneid 的大作中提到: 】
: 题目答案是什么？
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FROM 120.229.69.* - 没有横向的力，那能不能有竖直方向的力呢
【 在 sdlk 的大作中提到: 】
: 有相对运动，但没有横向作用力，因为绳子是直的；只有绳子倾斜后，B才会受到横向力
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FROM 120.229.69.*