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- 主题:请教：y=x^3 的三个零点 三在哪里
- 这不就问一下么
万一能呢 真有图像我不就赚到了
【 在 skilcooly (阿水) 的大作中提到: 】
: 这玩意的函数图像不是随便一搜就有？？？
: 不知所云
: 发问之前做功课了吗？
: 所谓的三个零点，重合的，怎么在图像上给你“直观”？
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FROM 209.53.30.* - 多谢多谢 我去找一下
【 在 zidan (#10) 的大作中提到: 】
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: 如果在学PreCal，在斯图尔特的Algebra and Trigonometry里面有讲Shape of the Graph Near a Zero
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FROM 209.53.30.* - 好复杂啊，跟在高级的数学系一样。如果正常的想，y=x^3-a，y=0时，x就是a开三次方，还有其他两种情况吗?比如a=8。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 看起来是一个 其实是三个 0 重合在一起
: 我也是今年刚学会的
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: 【 在 liliwang215 (liliwang215) 的大作中提到: 】
: : 我工作的头昏脑胀，已经懵了，难道不是只有一个0点，x=0，还有其他的吗？
: :
--发自 ismth(丝滑版)
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FROM 120.244.190.* - 可以选这么个函数，y=x(x-a)(x+a)， 这个函数整体和y=x^3差不多。奇函数，过原点，而且三个零点很明显。图像也比较好想象。当a趋向于0的时候，就成了y=x^3，三个零点在原点重合。
看下盖尔范德那套书函数和图像的封面
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 我知道一个说法是y=(x-0)^3这样来的
: 那么这东西有图像吗
: 比如y=x^3-1的三个零点图像就挺直观的
: y=x^3的三个零点什么图像能呈现出来呢
- 来自 水木说
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FROM 120.245.102.* - y=x^3-1
=(x-1)(x^2+x+1)
然后解x^2+x+1=0，得到两个复数根，这样就有1， 复数甲，复数乙，三个零点
我现在在尝试理解那个 -1 变成0的时候，这三个零点会重合到一起的情况。
【 在 liliwang215 (liliwang215) 的大作中提到: 】
: 好复杂啊，跟在高级的数学系一样。如果正常的想，y=x^3-a，y=0时，x就是a开三次方，还有其他两种情况吗?比如a=8。
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: 【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: : 看起来是一个 其实是三个 0 重合在一起
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发自xsmth (iOS版)
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※ 修改:·tokilltime 于 Feb 7 09:11:53 2026 修改本文·[FROM: 142.179.74.*]
※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 142.179.74.*]
修改:tokilltime FROM 142.179.74.*
FROM 142.179.74.* - 额，还有虚数，这怎么图形表示，坐标系上都有大小。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: y=x^3-1
: =(x-1)(x^2+x+1)
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: 然后解x^2+x+1=0，得到两个复数根，这样就有1， 复数甲，复数乙，三个零点
:
: 我现在在尝试理解那个 -1 变成0的时候，这三个零点会重合到一起的情况。
--发自 ismth(丝滑版)
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FROM 120.244.190.* - 我想明白了
大概是这样的图
【 在 liliwang215 的大作中提到: 】
: 额，还有虚数，这怎么图形表示，坐标系上都有大小。
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: 【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: : y=x^3-1
: : =(x-1)(x^2+x+1)
: :
--发自 ismth(丝滑版)
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FROM 142.179.74.* - 厉害了~
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 我想明白了
: 大概是这样的图
:
: 【 在 liliwang215 的大作中提到: 】
: : 额，还有虚数，这怎么图形表示，坐标系上都有大小。
: :
--发自 ismth(丝滑版)
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FROM 120.244.190.* - ai干的 我在版上学习要问什么 然后喂给ai
【 在 liliwang215 的大作中提到: 】
: 厉害了~
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: 【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: : 我想明白了
: : 大概是这样的图
: :
--发自 ismth(丝滑版)
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FROM 142.179.74.*