- 主题:被三角函数打败了
码农确实用点乘和叉乘来替代cos和sin，但是在微积分和傅里叶分析中，三角函数作为基函数是没法用几何向量取代的，没三角函数物理就没法做了。退出教学体系是不可能的。
【 在 Lcsccc 的大作中提到: 】
: 这年头还在教学中强调三角函数技巧完全是跑偏了
: 平面向量（特别是单位圆上的向量和点积、旋转矩阵）提供了一种系统推导几乎所有三角函数恒等式的几何代数框架。
: 在历史上，三角函数的发展远早于向量。许多复杂的三角公式（如和差化积）最初是通过繁琐的几何构造和代数运算推导出来的。
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搜了一下去年前年的高考卷子，解答题就考了个简单的正弦定理和余弦定理。
【 在 scubawh 的大作中提到: 】
: 高考三角函数考得简单？
: 那我家小娃不是白折腾三角函数啦
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现在人教B是用矢量点乘来证明这些三角恒等式的，不是用纯几何正弦余弦定理。
【 在 xxn 的大作中提到: 】
: 矢量法是啥，和差角公式最简单的证明不就是用两点坐标公式，和余弦定理吗，30年前的课本就是这么证的。
: 发自「今日水木 on NX712J」
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其实无所谓吧，随便跟着一本书学就可以。如果是人教B的话，三角恒等式是在和向量数量积放在同一章的，用到一点向量知识来证明，没学过向量的话让AI几何证明也行。按课本顺序看完全没问题；如果把分散在三册中的三角函数内容集中起来学，可能个别地方会有这样的小问题，但也不影响整体理解。
如果你用AoPS的话，可以直接看PreCalculus的前几章三角函数就行。我娃还看过盖尔范德三角函数，内容比较细致适合自学，中文有实体书，英文版z-lib。
AP里主要是PreCal考一点三角恒等式和极坐标，微积分BC考导数积分、参数方程和级数展开会涉及到三角函数；物理C里也会用到一点，比如旋转运动和简谐振动。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 如此这般
: 三角函数应该怎么学
: 莫非先学一层皮 然后学向量 然后顺带再学回一遍三角函数？
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就是这套里面的三角函数册
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 好详细 非常感谢！我大概明白了
: 请问盖尔范德三角函数全名是啥 我查到了一套中科大的“中学生数学思维丛书” 五本
: 是这个吗
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