用初中方法处理绕特殊点旋转、关于特殊直线对称还是比较麻烦的，可能题目有比较巧的地方，我用初中方法算下来、用geogebra画图检验了一下，C＂(二分之根号三t+t，-1)，D＂纵坐标为-2，C＂D＂斜率为-0.5。如果能比较准确画t取特殊值时的图像，借助图像说明C＂D＂斜率为-0.5，计算量会小不少。
OC绕原点旋转45°可以构造一线三垂直出全等三角形，旋转初中的其他特殊角度可以在坐标轴上构造一线三等角求出C'坐标，也可以过过O点作OP⊥OC交CC'于P，分别过C、P往x轴作垂线段构造一线三垂直出相似三角形，然后求出P的坐标，易得P为CC'靠近C'的三等分点，再求出C'坐标。
【 在 prize 的大作中提到: 】
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: #发自zSMTH-v-@HONOR BKQ-AN00
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这个题目还是可以在初中数学范围之内解决的，这应该也是出题人的本意。
现在人教版课本复数的三角表示这一节前面带星号，听说现在新高考考纲里又删掉了极坐标，现在高中生可能对于旋转的理解和运用不会那么深。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
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: 其实更简单点也可以这样来看：一个点顺时针旋转一个角度θ后做关于过原点O的倾角为(α+π/2)直线L对称变换，相当于直接做该点关于倾角为(θ/2+α+π/2)过原点的直线L’ 对称点。就本题而言L’ 恰好就是X轴。而直线y=t/2+1对于X轴的对称线y=-t/2-1即是C点做θ-L变换的轨迹线。但由于题目中的对称轴相对于直线L而言在y轴上有截距为t的偏移量，相当于还需要让前面得到的轨迹上的每个点都沿着垂直于对称轴的方向增加2t*sinα的偏移量,体现在纵坐标上对应要增加2t*sinα^2，本题而言由于α=30度，故y方向的偏移量对应t/2。综上，最终C点变换后的轨迹线是y=-1。
: 此外，通过复数、向量等工具都可以处理。一个点相对于直线的对称点，从复数角度看就是求关于该直线的共厄复数，从向量角度看某点关于方向角α单位向量的对称点之横坐标是该点对应向量与方向角为2α单位向量的点积。
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FROM 180.98.24.*