你这是不看内容就开始反驳。
微积分后，面积体积的计算当然可以做到数值多少位精确。
但是对通常应用，尤其是日常非工程问题，有个比较合理的数值就好，准确到8位/16位意义不大；大家很少先编个程序计算椭圆积分，再说面积多少。
简单但是足够用的普通计算近似公式就非常实用。我说的显然是这个。
就像三角形面积公式，显然海伦公式非常好。

【 在 xeh 的大作中提到: 】
: ????
: 150年前不就研究清楚了吗
: 任何讨论椭圆函数的历史发展必先详尽地考察18世纪的椭圆积分 这个结果来自18世纪数学家们的努力 是为了表达椭圆和双曲线的弧长 椭圆和双曲线可求长的问题引起了 18 世纪一流数学家的注意力 18世纪关注并对椭圆积分做出贡献的数学家有 约翰 伯努利 ，法尼亚诺， 兰登，拉格朗日，最突出的贡献是欧拉的椭圆积分的加法定理和兰登变换但总的说来 这些成就还是比较分散零星，直到18世纪后半期和19世纪 数学史上从勒让德对椭圆积分的全面论述开始 勒让德的著作 椭圆函数论 给数学史家留下深刻印象 其中出现了人们熟知的三种椭圆积分的勒让德正规形式 到雅可比和阿贝尔的椭圆函数发生了很大的一个飞跃，这个飞跃包含了椭圆积分的反演。
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