你找本高等代数或者矩阵理论 看看,线性空间和内积空间并不等同,只有定义了内积的线性空间才叫内积空间。
你看起来“垂直”的两个向量在其它的内积空间里可能内积并不为零。
比如,我在R^2中定义内积 <(x_1,y_1),(x_2,y_2)>=4x_1x_2+x_1y_2+x_2y_1+4y_1y_2,
那么<(1,0),(0,1)>=1.
【 在 poggy 的大作中提到: 】
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: 你仔细想想, 坐标垂直, 垂直投影, 内积为0, 其实说的是一件事情。
: 笛卡尔坐标系,是垂直坐标系, 表示的距离就是内积, 笛卡尔坐标系表示的空间, 就是实坐标空间,
: ...................
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