你写这玩意有啥用？哦，有一个用处是告诉你，你应该先对成交量做log变换，然后再建模。

注意：你这个是一个统计学问题（确切的说是一个时间序列的回归问题），不是概率论的问题。
不应该也不需要用概率论来证明，而是应该用时间序列的方法去验证。

随便给一些可能的方向：
1. 仅仅对上证指数建模，显然数据量太少（一天一条，一共也就上千条），模型稍微复杂一点就会出问题。
   你可以考虑对每个股票的数据做这个研究，数据量立马扩大3000倍，可以使用更复杂的模型，比如可以用一个小型的深度学习网络。然后将模型应用到指数，或者将指数看成是其成份股的合成。
2. 显然，A股的日历效应是很强的，比如星期一的成交量和星期五的成交量，大概率不太一样。
   因此你应该将星期之类的日历因素考虑进去
3. 此外，大盘是高开还是低开，是上涨还是下跌，是高波动率还是低波动率，诸如此类的特征对成交量显然是有影响的。




【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 综合多方面研究结论和市场实际数据特征来看，上证指数的日成交金额更普遍近似服从对数正态分布，而非正态分布，仅有极特殊的短期情况出现过符合正态分布的检测结果，不具备普适性，具体分析如下：
: 仅个别短期特殊样本曾呈现正态分布特征：只有在股市发展早期、数据样本极短的情况下出现过例外。比如有研究对 1997 年上半年上证指数日成交金额做检验，发现在显著性水平 0.1 的条件下，这段时间的日成交金额看似服从正态分布。但当时 A 股市场规模极小、交易制度不成熟，参与主体也较为单一，这样的短期数据结论无法推广到整个市场周期中。
: 多数研究与市场特征支撑对数正态分布结论
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