- 主题:又重新看了一遍rudin的泛函分析，又有了新的感觉
对了我发现Baire范畴很重要哈，包括第一范畴，第二范畴，也有叫一纲二纲的，这个其实是说一个空间如果有两种阿列夫集合（阿列夫0，阿列夫1（不可数）），那么就有闭集的可数并（σ）是空的，开集的可数交（δ）是稠密的这种集合，或者说是一种薄和厚的东西，闭集的可数并（σ）是空的就是薄的（阿里夫0型可数集），开集的可数交（δ）是稠密的就是厚的（阿里夫1型不可数集）。利用Baire范畴特性可以导出算子在一个小开集内是一致收敛（等度连续或者是在测度里叫一致绝对连续）的特性，如果算子是线性的那将导致在整个X空间都是一致收敛的
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 工科的数学都学rudin了
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对了你用的原版还是中文的，这个301到311是哪个版本的？另外中文版错误居多，差不多上百个了，这翻译真够烂的，感觉作者根本是对泛函分析半生不熟的样子
【 在 lwmqwer 的大作中提到: 】
: 所谓的扩展不是其他学科的，建议你看看301-311页，对每个定理以及关键习题的扩展。
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我也把全部错误在中文书中标注了，而且英文原版也有两个错误在英文版P378，定理13.35证明的（9）中指数中有两个地方多了t。还有个在P381的13.37证明中的（8）的上一行中等式中漏了A
【 在 lwmqwer 的大作中提到: 】
: 中文纸质书，英文PDF，有错的时候看看英文。中文有不少错误，我有批改版，哈哈
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我本科通信的
【 在 lwmqwer 的大作中提到: 】
: 我和你相近。通信与信息系统。就是我是要弄清楚信号与系统里面的冲激函数，迪克雷滴条件各种不严密的地方。才看的分析学。电磁场与电磁波，哈哈我也花了很多时间，微分方程，我当年看过一遍微分几何，但是没做题，后来都忘光了。所以我后面必须做题，宁愿少看点。
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我是看的北大的《高等代数》-> 聂沼灵的《代数学引论》-> 卓里奇《数学分析》-> munkres的《拓扑学》-> alfhors的《复分析》->royden《实分析》第四版 ->rudin《泛函分析》
【 在 zhuzhuchen 的大作中提到: 】
: 楼主太厉害了，能不能根据自己的经验，详细说说比较合适的学习路线以及对应的教材阿
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举手之劳，你也是业余学数学吗？
【 在 zhuzhuchen 的大作中提到: 】
: 谢谢楼主，这么快就回复了
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那你还得看stein的《傅里叶分析》《调和分析》，这回看pde易如反掌，当然要想提高点再看看，微分流行之类的，我微分流行看的是《流形导论》和《黎曼几何引论》上下册。你是学啥的？物理的？
【 在 zhuzhuchen 的大作中提到: 】
: 是有这个打算，也是看了你这个帖燃起来的热情，希望能持久。再请教下楼主，上面你说的那条线搞完，可以比较顺畅看常微分方程，特别是常微分方程的定性理论以及偏微分方程了吧？
: 还有不知道楼主熟悉Arnold 的《经典力学的数学方法》这本书不，要能比较好掌握的话，是不是还要学一些几何的内容，如何学？
: 谢谢了
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PDE和微分流形也密不可分
【 在 zhuzhuchen 的大作中提到: 】
: 力学，都学得很差
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我去，放了两天一早上起来居然上十大了
【 在 wyqwx 的大作中提到: 】
: 太强了，既然工作是射频，又爱数学，那可以去搞搞EDA，电磁场仿真啥的，现在的卡脖子技术
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高数还不够火候，我是这个顺序北大的《高等代数》-> 聂沼灵的《代数学引论》-> 卓里奇《数学分析》-> munkres的《拓扑学》-> alfhors的《复分析》->royden《实分析》第四版 ->rudin《泛函分析》
拓扑学相当重要，泛函，巴拿赫代数基本就是讲拓扑的
【 在 yingwuning 的大作中提到: 】
: 请教大佬，只会高数和复变是不是不能学泛函？是不是要先学实变函数
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