讨论有点跑偏了。我觉得他想问的是当前的数学研究有实用性的是哪些。
至于数学的实用性不用讨论。数学是超前的，很多数学研究发展出来的数学工具和理论，即使在当时看起来像是存粹的思辨游戏，若干年后未必不能成为某门学科的基石，历史上这样的例子很多。
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