- 主题:插图算什么，看看人教社的数学教材 (转载)
相似三角形确实是面积正比于斜边的平方，这里刚好能证明勾股定理的关键在于直角三角形在这边上作高分割出来的两个小三角形刚好都和原大的直角三角形相似，所以正比例的系数相同
其实这个比例很好证明，相似的三角形，高和斜边的比值相同，假如比值是k，高可以写成h=kc，那么面积为S=kc^2 / 2，和斜边平方成正比
【 在 Carlito 的大作中提到: 】
: 正比于斜边的平方？啊啊啊
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你咋理解的？只要相似三角形，面积就是和边长平方成正比
只是直角三角形刚好在斜边作一条高，左右的小三角形和大的直角三角形都是相似的，这个很容易证明的吧…都有直角并且有个共同的角，所以三个角相等，三个直角三角形相似相似，原直角三角形的三条边刚好都是相似三角形的斜边
【 在 Carlito 的大作中提到: 】
: 相似三角形=直角三角形？
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这个倒是用相似三角形性质很容易证明
【 在 matrass 的大作中提到: 】
: “直角三角形的面积正比于斜边的平方”，首先要证明这个
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你是说书里那个吗，那纯粹搞笑的吧，都扯到相对论了…
我只是在讨论这个辅助线和那个式子的正常证法
【 在 matrass 的大作中提到: 】
: 很容易也要先证明啊
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用相似三角形性质就可以，相似三角形边与边成正比，作一条高，那么高形成的直角三角形也是相似，那么高与边也是成正比，所以高与底边成正比，面积是二分之一底边乘以高，那么就是与底边平方成正比，也可以是与高的平方成正比，或者任意一边的平方成正比
【 在 oldmonk 的大作中提到: 】
: 循环论证了吧
: 面积正比与斜边平方能绕开勾股定理？
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我前面的帖子证明过，以相似三角形边与边比例相等的性质很容易证的
h/c=h'/c' => 2s/c/c=2s'/c'/c' => s/s'=c^2/c'^2
【 在 Carlito 的大作中提到: 】
: 面积为啥是跟斜边的平方成正比。。。这个得先证明
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修改:caihl FROM 23.240.121.*
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