快歇歇吧  
  
【 在 tsuld (尼古拉丁) 的大作中提到: 】
:  小学阶段很多问题对列方程而言是小儿科，但列方程的做法太过于粗暴。可以说列方程才是最大的套路。我还记得小时候遇到应用题用方程求解的简单做法，就是问什么就设什么为未知数，列一个等量关系，剩下的工作就是纯数学的解方程，缺少对数学问题的物理过程深入思考。其实数学问题的最终结果，乃至每一步运算都有实在的物理意义。我倒不认为这种算术法对数学思维有什么质的提升，但从小培养对问题的深入分析能力，对中学物理思维是有积极意义的。物理算是我家大娃的强势学科，在lxq校能单科年排前几名的样子，一直想高考得满分的，但高考发挥一般，最终赋分差强人意。有一次在解决一道物理运动学问题时，把表面上遇到的每一个变量都用未知数表示，就是所谓的遇山开路，逢河架桥那种，最后列了6个方程，对着6个方程6个未知数干瞪眼，被复杂的数学方程给蒙住了。但在我看来那个题目只要分析清楚物理过程，两个方程就可以搞定。中学物理的大部分问题，有别于纯数学的一个重要特点就在于通过对物理过程的分析完成数学模型的消元。但很多孩子分析不清楚，结果就是从表面上识别出了一堆未知数，好的能够列出与未知数相等数量的方程，但更多的是连方程数都列不够，从而解不出来。
:  
:  其实古代数学工作者对很多实际问题的解决方法就是通过算术法直接求解未知数。某种意义上看整个《九章算术》就是九类问题的算术套路。之所以这么干，并不是缺少方程思想，主要是解方程不方便。试想一下用古文描述一个数学方程，再解之是多么复杂的一件事！当然后来也发展出了一些解方程的做法，但算术法一直是主流。解方程适合于计算机程序，不适合于人脑，人脑比较适合线性处理问题，一步一步演算，对中间结果都是狗熊掰棒子式的，得到后一个换掉前一个。对小孩来说，列方程可能并不是最难的，难点在于对方程的求解。像二元一次方程组的消元技巧就不是小学生轻易能掌握的。
:  
--
FROM 114.241.35.*