AI给的通用方法：
1.列出若干项，标记索引n；
2.计算差分/比值
1）计算相邻项一阶差如a2-a1；二阶差，找等差，等二阶差的规律；
2）计算相邻项比值，找等比或近似等比。
3.归纳猜想：根据差分/比值、或项间关系猜可能的表达式。
4.验证：把猜到的通项或递推代回原始项，看是否完全成立。
5.特殊检查：检查是否与常见特殊序列相关（斐波那契、卡塔兰、伯努利数、双阶递推、多阶线性递推、素数序列、图论/组合数序列等）。
6.写出最简解释。

常见数列类型与识别要点：
1.等差数列
特征：一阶差恒定。
公式：a_n = a_1 + (n-1)d。
2.等比数列
特征：比值恒定。
公式：a_n = a_1 * r^{n-1}。
3.多项式（代数）数列
特征：k 阶多项式的数列，其 k+1 阶差为 0（差分表法）。
例：平方数、立方数等。
4.线性递推（常系数）
特征：a_n = c1 a_{n-1} + c2 a_{n-2} + …。
识别：若差分/比值不规则，尝试基于前若干项解线性方程组求系数（项数足够时可确定）。
5.斐波那契类 / 非齐次递推
特征：项与前两项或更多项之和有关，常见于组合计数问题。
6.阶乘 / 指数 / 双因子增长
特征：增长极快；比值呈线性增长（如 a_{n+1}/a_n ≈ n+1 表示阶乘）。
7.组合数 / 二项式系数
特征：常见项为 C(n, k)、行列三角形（帕斯卡）、Catalan 数等；项常为整数且增长与多项式、指数混合。
8.位置相关 / 关系编码（非代数）
特征：如 a_n 是第 n 个素数、位数之和、数字轮换、按位运算结果等。需要语境或题目提示。
9.交替/分段/奇偶位规则
特征：奇数位与偶数位分别有各自规律（常被出题者用来混淆）。
10.由图形或文字编码的数列
特征：每项可能是图形元素数、字母序号、英文单词字母数等。这类需回到题目语境分析。
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FROM 223.72.208.*