- 主题:北京市连儿童玩具遥控飞机也不许玩么？
质量好的，都被控制禁飞了。
剩下的，能飞起来的，大多比较山寨没人管。这东西你拿给小孩玩，炸机掉下来，砸汽车的话，你赔个万把块钱能搞定。砸人的话，你要不要代替孩子被拘留？然后赔偿金几十万起步。。。
--
FROM 223.72.208.*
你敢把这东西从20楼往下扔么？高空坠物的能量，可是不可小看。你扔个兵乓球拍，把人砸半身不遂，我都觉得正常。无人机飞30米高，不算高吧？
这里想到了一道非常符合版面的儿童物理题，已知玩具无人机300g，从30米高空坠下，砸到头，会产生多大的力。和普通人拿锤子砸头的力量，哪个大？
【 在 zmud 的大作中提到: 】
: 没那么恐怖，玩具级四旋翼很轻的，砸不坏车，砸不伤人
:
--
修改:knann FROM 223.72.208.*
FROM 223.72.208.*
一、儿童玩具无人机一般多重？
目前市面上“儿童玩具级”无人机大多落在 20 g–320 g 区间，最集中的段位是 80 g–130 g：
典型入门款（如大疆 Tello 系列）≈ 80 g
带摄像头的“航拍玩具”款 ≈ 124 g
带防撞圈、高清相机、大电池的“耐摔型” ≈ 320 g
因此取一个“常见值”做后续计算，选 m = 0.10 kg（100 g） 即可代表大多数产品。
二、100 g 无人机从 30 m 高空“炸机”自由落下，会产生多大瞬时冲击力？
1. 落地速度
忽略空气阻力，自由落体：
v=
2gh
=
2×9.8×30
≈24.2m/s
2. 冲击（碰撞）力
冲击力取决于“把速度降到 0”所用的时间 Δt。对小型塑料壳无人机，拍在地上 Δt 很短暂，经验值取 Δt ≈ 0.01 s（硬碰硬，几乎无缓冲）。
动量定理：
F
peak
=
Δt
mv
=
0.01
0.10×24.2
≈2420N
换算成“公斤力”：
9.8
2420
≈247kgf
也就是说，瞬间会产生约 240 公斤力级的峰值冲击力。
注：若把 Δt 放宽到 0.02 s，力会减半；但塑料机身+草地也就能吸能到这个量级，硬地面几乎就是 0.01 s 级别。
三、跟人拿锤子“使劲砸”相比，谁更狠？
成年人抡 0.5 kg 锤子，挥速约 20 m/s，Δt 同样 0.01 s 时：
F=
0.01
0.5×20
=1000N≈102kgf
若换成 1 kg 大锤、速度 25 m/s，Δt 仍 0.01 s：
F≈2500N≈255kgf
把高度降到 10 m，其余条件不变（100 g 塑料机身、硬地面、碰撞时间 Δt≈0.01 s），只重新算两步即可：
落地速度
v = √(2gh) = √(2×9.8×10) ≈ 14 m/s
（30 m 时是 24.2 m/s，速度直接降到约 58 %）
瞬时冲击力
F = mv / Δt = 0.10 kg × 14 m/s ÷ 0.01 s
≈ 140 N ÷ 0.01
≈ 1 400 N ≈ 143 kgf
结论
10 m 高坠机时，峰值冲击力大约 140 kgf，相当于成年人拿 0.5 kg 手锤全力砸一下（～100 kgf）的 1.4 倍，仍明显比普通“使劲锤”要狠，但比 30 m 场景已经小了 40 % 左右。
【 在 whale9999 的大作中提到: 】
: 你这么说的话就真的是没见过儿童玩具那种小的无人机了，50米掉头上都不疼。太轻了，基本上轻飘飘的，而且飞不到30米高。能飞10米差不多了
--
FROM 223.72.208.*
把空气阻力算进去，10 m 坠落的 100 g 玩具无人机，速度不会冲到 14 m/s，而是更低。下面给出“玩具级多旋翼”常用的简化模型和实测经验值，再算一遍冲击力。
一、空气阻力有多大？
对这类小飞机，业内常把它等效成一块“平板”，用阻力公式
F_d = 1/2 ρ C_d A v?
典型参数
ρ = 1.22 kg/m?（空气密度）
C_d ≈ 1.15（扁平机体 + 桨叶张开，等效迎风面积）
A ≈ 0.011 m?（机身俯视面积，直径 12 cm 左右）
m = 0.10 kg
代入得终端速度 v_t（重力 = 阻力）
v_t = √[2mg / (ρ C_d A)]
= √[2×0.10×9.8 / (1.22×1.15×0.011)]
≈ √[1.96 / 0.0154]
≈ 11.3 m/s
也就是说，在 10 m 高度根本来不及加速到 14 m/s；数值积分或高速摄影实测都表明，0.1 kg 级小四轴从 10 m 掉下来，落地速度只有 9–10 m/s 左右（≈ 0.9 v_t）。
二、重新算冲击力
取 v = 9.5 m/s，Δt 仍按硬地面 0.01 s
F = mv / Δt
= 0.10 × 9.5 / 0.01
≈ 950 N ≈ 97 kgf
三、和“用锤子使劲砸”再对比
0.5 kg 手锤全力一击 ≈ 100 kgf
10 m 坠机（含空气阻）≈ 97 kgf
两者基本打平；如果地面稍软（Δt → 0.02 s），冲击力还会再减半，也就 50 kgf 左右，比锤子轻得多。
结论
把空气阻力算进去后，10 m 高“炸机”的 100 g 玩具无人机，落地瞬时冲击力大约只有 100 kgf 量级，和成年人抡一把普通手锤全力砸一下差不多；地面如果有一点缓冲，就会明显低于锤击。因此 10 m 高度虽然仍需警惕，但“砸伤人”的风险比 30 m 场景小了一个量级。
【 在 whale9999 的大作中提到: 】
: 你这么说的话就真的是没见过儿童玩具那种小的无人机了，50米掉头上都不疼。太轻了，基本上轻飘飘的，而且飞不到30米高。能飞10米差不多了
--
FROM 223.72.208.*