一列客车和一列火车同向而行，货车在前，客车在后，已知客车通过300米长的隧道用25秒，以同样的速度通过360米的隧道用28秒，又已知火车长160米，每秒行驶15米，请问：客车从追上到离开这列货车需要多少秒？


小学数学，请赐教不用方程的解法
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FROM 60.247.11.*

重点是画图，从图中理解哪个距离对应什么速度乘以什么时间

1. 客车通过300米长的隧道用25秒，以同样的速度通过360米的隧道用28秒
首先要读懂：这里有2个运动情况，都是假设情况，和问句情况没有关系
这两个假设情况的相同点是速度没变，差异是隧道长度不一样，导致了用时不一样。所以关键来了：
  隧道长度差 = 客车速度 * 用时差 【这儿如果理解不透一定要展开讲。它是两个算式的差式】
迅速得到客车速度是 20 m/s : (360-300)/(28-25)
顺便算一下客车长度，后面要用。揪出200米隧道的情况出来分析：
  隧道1长度 + 客车长度 = 客车速度 * 用时1
得到：客车长度是 200 米 : 20 * 25 - 300 = 200

2. 货车长160米，每秒行驶15米，请问：客车从追上到离开这列货车需要多少秒？
首先要读懂的是“追上”的含义。应该是指客车头刚好赶上货车尾，“离开”则是指客车尾刚好离开货车头
然后看出来，这里又说了2个运动情况：客车和货车都在运动
相同点是用时一样，不同点是速度不一样，导致的结果是运动的距离不一样，差出来的距离就是货车长度+客车长度
所以：
  客货车距离差 = 客货车速度差 * 用时  【这儿如果理解不透一定要展开讲。它是两个算式的差式】
算出来用时为 72 秒： (160 + 200) / (20 - 15)

开始时可以纸上画图来理解这些简单的运动模型。熟了后头脑中直接画图

一直到高中，都是这么个方法
从题中拆解出不同物体的所有运动阶段，每个阶段都是一种已知的有公式可用的运动模型（比如这题里有4个）
在同一个物体的不同阶段、不同物体的对应阶段之间一定是有时间、位移、速度、加速度上的相同量和不同量，
利用相同量先做消消乐再列式就是通常说的巧妙的“不用方程”的方法，无脑列出所有就是大力出奇迹的“列方程”方法
高中时也是画图，纸上画运动图像，或者头脑中直接放动画。跟小学一样的

给孩子讲细点，一次理解透，此后就是练习熟练度了

【 在 calmmind 的大作中提到: 】
: 一列客车和一列火车同向而行，货车在前，客车在后，已知客车通过300米长的隧道用25秒，以同样的速度通过360米的隧道用28秒，又已知火车长160米，每秒行驶15米，请问：客车从追上到离开这列货车需要多少秒？
:
: 小学数学，请赐教不用方程的解法
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修改:Group FROM 222.128.31.*
FROM 222.128.31.*

谢谢这么详细的解答，十分清楚，再次感谢！


【 在 Group 的大作中提到: 】
: 重点是画图，从图中理解哪个距离对应什么速度乘以什么时间
: 1. 客车通过300米长的隧道用25秒，以同样的速度通过360米的隧道用28秒
: 首先要读懂：这里有2个运动情况，都是假设情况，和问句情况没有关系
: ...................
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FROM 60.247.11.*

好的好的


【 在 Group 的大作中提到: 】
: 开始学/讲的时候不要嫌烦
: 细节一步一步抠清楚，多问为什么
: 以后孩子遇到没见过的题也敢照着分析，就能不断自我长进
: ...................
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