方程也可以深入的。停留在取代线段图的简单方程那儿容易中毒，可以试试玩更深入的：
1）建模：把题中各种量的数量关系给标/画出来，如果能把因果关系也找到更牛逼
2）命名：如何命名才规范
3）分类：分清哪些量是已知，哪些是未知；哪些是常量，哪些是变量；哪些是自变量，哪些是因变量
4）列式：符合数量关系的就是对的。但可以更进一步做到好：怎么列才是符合因果关系的，等号左边摆什么右边摆什么才是合适的
5）计算：如何算又快又省
6）验算：如何验又快又省
7）可视化：试试看能不能给每个方程画个对应的线段图，让它的意义可视化。如果列式合理，可能能轻松画出来
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都是解决问题的工具

传统算术方法，有助于直观思维和逻辑训练

方程是解决问题的利器

就跟有了AI，我仍然鼓励孩子在学习阶段，碰到难题尽量不要借助AI，AI直接给了你思路和答案，这样确实学会了，但是没有思考和探索的过程，哪怕这个过程中的痛苦，也是需要尝一尝的

【 在 tsuld 的大作中提到: 】
: 小学阶段很多问题对列方程而言是小儿科，但列方程的做法太过于粗暴。可以说列方程才是最大的套路。我还记得小时候遇到应用题用方程求解的简单做法，就是问什么就设什么为未知数，列一个等量关系，剩下的工作就是纯数学的解方程，缺少对数学问题的物理过程深入思考。其实数学问题的最终结果，乃至每一步运算都有实在的物理意义。我倒不认为这种算术法对数学思维有什么质的提升，但从小培养对问题的深入分析能力，对中学物理思维是有积极意义的。物理算是我家大娃的强势学科，在lxq校能单科年排前几名的样子，一直想高考得满分的，但高考发挥一般，最终赋分差强人意。有一次在解决一道物理运动学问题时，把表面上遇到的每一个变量都用未知数表示，就是所谓的遇山开路，逢河架桥那种，最后列了6个方程，对着6个方程6个未知数干瞪眼，被复杂的数学方程给蒙住了。但在我看来那个题目只要分析清楚物理过程，两个方程就可以搞定。中学物理的大部分问题，有别于纯数学的一个重要特点就在于通过对物理过程的分析完成数学模型的消元。但很多孩子分析不清楚，结果就是从表面上识别出了一堆未知数，好的能够列出与未知数相等数量的方程，但更多的是连方程数都列不够，从而解不出来。
: 其实古代数学工作者对很多实际问题的解决方法就是通过算术法直接求解未知数。某种意义上看整个《九章算术》就是九类问题的算术套路。之所以这么干，并不是缺少方程思想，主要是解方程不方便。试想一下用古文描述一个数学方程，再解之是多么复杂的一件事！当然后来也发展出了一些解方程的做法，但算术法一直是主流。解方程适合于计算机程序，不适合于人脑，人脑比较适合线性处理问题，一步一步演算，对中间结果都是狗熊掰棒子式的，得到后一个换掉前一个。对小孩来说，列方程可能并不是最难的，难点在于对方程的求解。像二元一次方程组的消元技巧就不是小学生轻易能掌握的。
: 我感觉对高中物理学习有比较大帮助的一个是小学阶段的算术法，另一个是初中阶段的平面几何。这俩东西学好了，中学物理根本没什么难度。当然对物理最直接有帮助的还是微积分，但那个中学阶段不涉及，故不在讨论之列。
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FROM 221.221.152.*

很多奥数班，培优班就是这么干的
我觉得去了劣质的奥数班，还不如不去，学这种套路不如不学

【 在 mv008 的大作中提到: 】
: 还有那种看似提炼出口诀，“看到xxx，就用xxx”的套路解题，也是危害很大。纯属死记硬背，我看几秒中就毛骨悚然的怕。也许短期见效快，但长期纯属扼杀
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FROM 222.128.17.*

但是，你得想明白，你的目标是学习还是应试

【 在 tsuld 的大作中提到: 】
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: 小学阶段很多问题对列方程而言是小儿科，但列方程的做法太过于粗暴。可以说列方程才是最大的套路。我还记得小时候遇到应用题用方程求解的简单做法，就是问什么就设什么为未知数，列一个等量关系，剩下的工作就是纯数学的解方程，缺少对数学问题的物理过程深入思考。其实数学问题的最终结果，乃至每一步运算都有实在的物理意义。我倒不认为这种算术法对数学思维有什么质的提升，但从小培养对问题的深入分析能力，对中学物理思维是有积极意义的。物理算是我家大娃的强势学科，在lxq校能单科年排前几名的样子，一直想高考得满分的，但高考发挥一般，最终赋分差强人意。有一次在解决一道物理运动学问题时，把表面上遇到的每一个变量都用未知数表示，就是所谓的遇山开路，逢河架桥那种，最后列了6个方程，对着6个方程6个未知数干瞪眼，被复杂的数学方程给蒙住了。但在我看来那个题目只要分析清楚物理过程，两个方程就可以搞定。中学物理的大部分问题，有别于纯数学的一个重要特点就在于通过对物理过程的分析完成数学模型的消元。但很多孩子分析不清楚，结果就是从表面上识别出了一堆未知数，好的能够列出与未知数相等数量的方程，但更多的是连方程数都列不够，从而解不出来。
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: 其实古代数学工作者对很多实际问题的解决方法就是通过算术法直接求解未知数。某种意义上看整个《九章算术》就是九类问题的算术套路。之所以这么干，并不是缺少方程思想，主要是解方程不方便。试想一下用古文描述一个数学方程，再解之是多么复杂的一件事！当然后来也发展出了一些解方程的做法，但算术法一直是主流。解方程适合于计算机程序，不适合于人脑，人脑比较适合线性处理问题，一步一步演算，对中间结果都是狗熊掰棒子式的，得到后一个换掉前一个。对小孩来说，列方程可能并不是最难的，难点在于对方程的求解。像二元一次方程组的消元技巧就不是小学生轻易能掌握的。
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#发自zSMTH@23054RA19C
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FROM 113.143.105.*

是
正式比赛都发生过
国象 不会马象杀王
中象 不会马破单士
赢棋走成和棋了
【 在 evergreen 的大作中提到: 】
: 首先，套路是个好东西。套路是经验总结，快速解决问题的利器。比如，下过棋的人都知道定式的重要性。我们不应该反对套路，要反对的是僵化的思维和刻板地、错误地使用套路。
: 侍獾淖钪战峁酥撩恳徊皆怂愣加惺翟诘奈锢硪庖濉Ｎ业共蝗衔庵炙闶醴ǘ允嘉惺裁粗实奶嵘有∨嘌晕侍獾纳钊敕治瞿芰Γ灾醒锢硭嘉怯谢庖宓摹Ｎ锢硭闶俏壹掖笸薜那渴蒲Э疲趌xq校能单科年排前几名的样子，一直想高考得满分的，但高考发挥一般，
: 钪崭撤植钋咳艘狻Ｓ幸淮卧诮饩鲆坏牢锢碓硕侍馐保驯砻嫔嫌龅降拿恳桓霰淞慷加梦粗硎荆褪撬降挠錾娇罚旰蛹芮拍侵郑詈罅辛6个方程，对着6个方程6个未知数干瞪眼，被复杂的数学方程给蒙住了。但在我看来那个题目只要分析清楚物理过程，两个方程就可以搞定
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