- 主题:Re: 一个小奥题
首先你得给出自然数的定义
【 在 o00000000 的大作中提到: 】
: 一个至少包含三个元素的自然数集合的子集A，满足如下条件：对于集合A中均不等于1的两个数a和b，a*b+1的所有因数也在集 ...
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想了想，自然数集合符合这个规律
1。有序性
在数轴上，往前数1仍是自然数
也就是n是自然数，n+1也是
2。无限性，有无数个n+1
所以按前面兄弟给出的推断
集合里肯定包括1和2
从这里开始，c=1*n+1,n从2开始
每一个c=n+1都在集合中
这就是自然数：沿着数轴数，每加1是下一个自然数
【 在 o00000000 的大作中提到: 】
: 首先你得给出定义的定义 ...
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如果你娃琢磨了半天，说
这个自然数定义不好我来写一个
恭喜你
下一个冯诺依曼出现了
【 在 o00000000 的大作中提到: 】
: 想法一样~ ...
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我错了。。。语文弱鸡
回原题看了看，发现我语文太差
原题要求证明A就是自然数集
所以还得加一句
A是自然数的子集，所有自然数都在A中
然后才进入结论
A和自然数是同一个集合
【 在 o00000000 的大作中提到: 】
: 一个至少包含三个元素的自然数集的子集A，满足如下条件：对于集合A中均不等于1的两个数a和b，a*b+1的所有因数也在集合 ...
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整理了以下，大约这么写
咱就不用那个从0起的定义太难懂了。。。
就说从1开始，n+1
1肯定在集合里，因为1总是因数
2肯定在集合里，楼上证得很漂亮
奇数a,b；那么 a＊b+1必为偶数
3=1×2+1
4=1×3+1
每个集合中的n, n+1都在集合中
A是自然数的子集，A包含所有自然数
所以A是自然数集
【 在 o00000000 的大作中提到: 】
: 一个至少包含三个元素的自然数集的子集A，满足如下条件：对于集合A中均不等于1的两个数a和b，a*b+1的所有因数也在集合 ...
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对的，引入了2以后就很简单了
【 在 o00000000 的大作中提到: 】
: 两个相乘的数里不能有1。laofu 的证明避 ...
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