- 主题:[1^2/101]+[2^2/101]+[3^2/101]+……[100^2/101]=？ (转载)
你确定题没错吗？看起来这么简单。。
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: [ 用户 hulili 在转载时对文章内容进行了编辑 ]
: 发信人: hulili (iuiu@ddxy), 信区: Mathematics
: 标 题: [1^2/101]+[2^2/101]+[3^2/101]+……[100^2/101]=？
: ...................
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FROM 103.35.105.*
汗，眼花了，漏看了取整符号。不过同样感觉不难
【 在 sunshine767 的大作中提到: 】
: 你确定题没错吗？看起来这么简单。。
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FROM 103.35.105.*
已经不做小奥的题了-_-留给小学的同学们做吧
话说2.5下取整不是2么，你怎么写的3
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 那就做一做，是不难，大概高思4星难度
: 不知道有没有5星
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修改:sunshine767 FROM 103.35.105.*
FROM 103.35.105.*
这题，熟记几个接近n*101的平方数，用调整，归类，即可解出。
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 那就做一做，是不难，大概高思4星难度
: 不知道有没有5星
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FROM 103.35.105.*
不用归类100个数，只需取n*101的接近平方数，10,14,17,20,22,24,26。。类推
工作量确实也不算小，接近爆算，但是思路易得
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 肯定不是用这种方法了，而且100个数归类，工作量还是很大的
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FROM 103.35.105.*
没学过数论，就自己的推理思路。我们当年高联不考数论。
不过娃们应该会你说的解题方法
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 肯定不是用这种方法了，而且100个数归类，工作量还是很大的
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FROM 103.35.105.*
回家娃做了下，3300对吧？通项(n-1)(n-2)/3。通项在n为mod4余1的质数时成立。
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FROM 123.112.64.*
娃今天早上起来又说了这个题，看来确实挺有意思的。
他认为这题推广开来扩大到质数，不好证。甚至可以作为CMO-1，涉及到一个高斯啥啥的引理
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: [ 用户 hulili 在转载时对文章内容进行了编辑 ]
: 发信人: hulili (iuiu@ddxy), 信区: Mathematics
: 标 题: [1^2/101]+[2^2/101]+[3^2/101]+……[100^2/101]=？
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FROM 103.35.105.*
确实很有意思，昨晚发给娃的时候，我还说这是小奥的题，你不用浪费时间做。
结果没想到他饶有兴趣的研究了起来。今天早上还又说起这个。
昨晚他开始觉得直接爆算最好，后来尝试了完系，然后发现了二次剩余，最后发现了质数的规律。
数学好玩，好玩起来真的好玩。
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 是，因为仿佛看到了巴塞尔级数的样子，看起来很和谐~
: 因为1+10*10=101
: 所以1,2,3，4到100与10*1,10*2,10*3,10*4到10*100同为101的简约剩余系
: ...................
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修改:sunshine767 FROM 103.35.105.*
FROM 103.35.105.*
好像是通过简单枚举构造出了通项公式，然后进行了若干验证，在验证基础上得出了最终的通项公式。二次剩余是考虑质数推广时有想到的，最后还是走到了刚说的那个引理上。
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 他是怎么做的？解析？
: 还需要考虑二次剩余吗？
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