- 主题:昨天被小朋友问了个很有深度的问题
需要怎么搞清楚？或者我哪里把什么叫面积搞错了？请赐教
【 在 I010 的大作中提到: 】
: 你先搞清楚什么叫面积
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基本都同意，但你小看正三角形了，等分它也只需要切一刀，过一点切下去，两块的面积比也等于被切的边长比。
【 在 wanyh 的大作中提到: 】
: 我提供一个思路吧，首先，能平铺平面的正多边形只有三角形，正方形，六边形。
: 其实，面积不能光考虑“铺满”，还要考虑“分割”，在可切割性上正方形最强，举例子就是：
: 边长为2的正六边形不能被四个边长为1的正六边形分割，首先排除
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你把单位长度边长的正三角形定义为单位面积，计算正三角形的面积也只需要算长度平方
你说的计算复杂，都是特指计算矩形的面积复杂。只能说历史上面对的更多是矩阵面积的计算而已。
【 在 KatherineSun 的大作中提到: 】
: 用正方形，只需要算长度平方
: 用三角形，要是等腰直角的还算好算（它就是半个正方形呗，何必还要用它算两次，效率太低）
: 要是其他三角形，又要增加计算复杂度。
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正方形切出来的长方形也不能直接用正方形单位面积去丈量啊，不还是的利用面积公式嘛
【 在 wanyh 的大作中提到: 】
: 但是切完了以后就不能被单位正三角形丈量了
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边长为2的正三角形，切一刀可以得到一个面积1的三角形和面积3的梯形呀，也都是可以直接量的，这个是各有特点吧，也能算优势么。
【 在 wanyh 的大作中提到: 】
: 边长为2的正方形切一刀，两个长方形都可以直接用边长为1的正方形去量出来面积是2。边长为2的正三角形切一刀变成了两个直角三角形，怎么量，必须引入几何学才能计算面积
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不需要除以二。这是定义，可以直接定义单位边长的正三角形面积是单位面积，这样边长为2的正三角形，面积就是2的平方4
【 在 KatherineSun 的大作中提到: 】
: >>>长度平方再除以二，那如果想要作为单位面积，它就没有正方简洁高效。
: >>>没太理解这句话，我觉得，我说的计算复杂度是针对那个人说的三角形和六边形，它们与正方形相比较。
: 一个边缘不规则的图形，用正方形拆分了以后，就只剩边角需要费点劲算了，并且很好分割。
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额。。。好吧
【 在 wanyh 的大作中提到: 】
: 这样切，面积比不等于边张比，算劣势
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你在循环论证呀
你说的三角形面积公式，就是以正方形为单位面积定义为基础推导来的，怎么能用来推导正三角形为单位面积定义的情况呢?
【 在 KatherineSun 的大作中提到: 】
: 1为单位长度直角边的三角形，它的面积是1/2.
: 那么正方形的面积就是1. 1是好多计算的基本数值或长度。
: 如果定义正三角形的面积为单位面积，且为1，那么它的边长就不能是1，而应该是根号2.
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FROM 221.222.20.*
"那一个正方形的面积，是1个1积分出来的"，这不就是把1个单位面积定义为边长为1的正方形大小么。
其实是可以把1个单位面积定义为边长为1的正三角形的。
【 在 KatherineSun 的大作中提到: 】
: 并不循环呀，根本上是因为我们的数学是以1为单位的。
: 那一个正方形的面积，是1个1积分出来的。就好比高是10的长方形面积，是10个1叠加出来的。
: 三角形的面积就是在1这个基础上砍了一半。
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FROM 45.62.169.*
这是根据“边长为1米的正方形面积叫1平方米”推导出来的，没有这个定义就不存在你说这个
【 在 iCadi 的大作中提到: 】
: 半径为 (1/pi)^1/2的圆的面积就是1平方米
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