- 主题:昨天被小朋友问了个很有深度的问题
那如果把边长为1的正三角形或直径为1的圆定义为1个单位面积，会产生什么问题？可不可以作为一个公理？是像非欧几何那样创建了一套新的体系，还是说不符合面积的本质，本身就是错误的？
【 在 davidpro1 的大作中提到: 】
: 数学上面积用啥定义都可以。生活实践上测量的面积对象通常要求能全向满铺。这样正方形正六边形是首选。测量和计算最简单是正方形。
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我用三角形就不能割圆了？
你用正方形就能把圆填满了？不就是因为填不满才需要割吗？
要就为了算圆的面积，那我把一种扇形定义为1平方米不是最方便？什么也不用割一个乘法完事
【 在 longspring 的大作中提到: 】
: 那你这个1平米，怎么换算圆的面积？
: 你再试试看。
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为什么要用直角坐标系而不是60°角坐标系？
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 因为用的是直角坐标系,如果用的是60度角的坐标系的话,用正三角形可能方便点吧
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看来你最专业，能不能再细讲讲？关于可加性什么的
【 在 freesoul 的大作中提到: 】
: 这个没那么复杂，如果说面积公式为啥是a^2，不是a^2.5之类，这个需要用面积可加性（可分性）之类的通过基础理论来证明，为啥用边长1的正方形为面积1的单位就纯粹是个系数问题，不涉及任何基础理论，用其它的系数并不会有任何问题，除了不方便
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什么东西最大？什么东西唯一？
【 在 windows2 的大作中提到: 】
: 正交时候是最大且唯一的。
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用正方形定义也没法很方便的推出圆的面积啊，实际上自然界圆的物体比方的多多了吧
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 用圆来定义的话是不是太不方便了,都没法很方便的推出矩形三角形面积公式了
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面积的本质是啥？为啥推导出来就是矩形的边长相乘？
【 在 freesoul 的大作中提到: 】
: 刚才已经说过了，再重复一下，不会有任何问题，只是所有公式加一个相同的系数而已，不涉及面积的本质问题
: 面积必须等于一个矩形的长*宽*一个系数，这是本质问题，可以通过面积的本质推导出来，但这个系数并没什么特定需求，可以不是1
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你可能脑子不太好使，至少阅读理解能力比较差。
我意思是楼主问的是单位面积怎么定义，而你并没有解释清楚，只是一些循环论证的废话
【 在 TBack 的大作中提到: 】
: 什么单位面积，我哪说单位面积了？你是不是眼神不好？
: :“单位面积”，你倒是对高职论坛贡献了名副其实的水平
: - 来自 水木社区APP v3.5.7
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那是因为正好人是直立行走，要是恐龙算面积那跟地面就不是90度
【 在 freesoul 的大作中提到: 】
: 和刚才类似，60度角坐标系完全可以使用，平面（或者扩展到三维空间）任何一点都具备唯一的坐标，向量的所有性质都仍然满足。唯一的问题仍然是不方便，比如你站着和地面就是90度而不是60度
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