- 主题:昨天被小朋友问了个很有深度的问题
这是个很深刻的问题，涉及到几何学的本质。
你这种啥也不懂的能不能乖乖坐好，不要抬杠抬那么多楼浪费版面和别人的浏览时间？
【 在 lixianghui 的大作中提到: 】
: 如果他能发现一种比正方向更简单的，那替换掉也未尝不可啊。
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: 他发现所有的面积公式依据，都是面积单位是正方形才能推导出来，却没说为什么要是正方形来定义
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为什么正方形就方便，是最优？prove it
【 在 maple0 的大作中提到: 】
: 你要是学过网格划分，就知道很多种微分方式了
: 正方形实际就是方便对面积进行微积分的运算
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显然你啥也没想明白
【 在 lixianghui 的大作中提到: 】
: 你小时候没想过这种问题吗？我还以为大家都想过呢
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: 能不能发现是更深一层的思考了。小朋友能想到学校没人教的一些数学的本质，挺让我吃惊的
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为什么一般选用正交的？
【 在 AdeleJL 的大作中提到: 】
: 一维是线，二维是面，三维是体，维度的基本坐标（基）一般选用正交的，参考二维坐标系（0,1)(1,0)三维坐标系(1,0,0)((0,1,0)(0,0,1)
: 面积是二维里的概念，所以用正方形。
: 发自「今日水木 on iPhone 13」
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啥玩意？你用正方形拼接一块大三角形面积的地板，到边缘的地方就不需要剪裁切掉一部分了？
【 在 l0793 的大作中提到: 】
: re
: 我相信基本各个版本的教材都是这么教的
: 我娃的北师大版数学教材就介绍了三种图示，引导孩子思考不同图形拼接有啥不同
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没什么可愁的。三角形本质就是平行四边形的一半，平行四边形本质就是矩形的面积不变平移。
几何并不是什么先验的东西（只有欧氏是），也不是客观实在的反映，是跟其它数学分支一样的可以一定范围内公理化的人造物
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 用三角形定义的话，算面积积分的时候得愁死个人吧
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: #发自zSMTH@V2170A
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你要不再定义下什么叫垂直？
【 在 RI1657 的大作中提到: 】
: 虽然尺规做60度很方便 ，但是面积定义选择90度是有原因的。
: 数学上的空间维度的定义是：点是0维空间，直线是1维空间，n（n>1)维以上的空间的定义是过一个点可以做n条两两相互垂直的直线，因此平面是2维空间。
: 面积是2维空间大小的度量，因此使用邻边垂直的正方形作为面积单位是理所当然的
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一个生活在黎曼几何时空的外星智慧文明（比如黑洞附近），先发展出来的几何学一定不是欧氏几何，面积也不可能用1*1正方形来定义，因为不存在平行线
【 在 kingforone 的大作中提到: 】
: 好算啊。
: 面积对应的二维空间， 长宽各一个维度， 这两个维度选取一个相同的单位量， 围合起
: 来的区域作为面积单位。 似乎是一个很自然的思路。
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“单位面积”，你倒是对高职论坛贡献了名副其实的水平
【 在 TBack 的大作中提到: 】
: 充分展现了水木现在是高职轮坛，但凡学过量纲就不会发这个贴了。面积定义的是平面的尺寸，是二维空间里互相垂直的俩坐标轴上各自尺寸的乘机，所以平方指的是m×m，并不是正方形。
: :为什么面积单位要用正方形来定义？
: - 来自 水木社区APP v3.5.7
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问题并没有解答：为什么积分要划分成正方形？划分成三角形就组不成面积了？就算不对了？
【 在 alexsmile86 的大作中提到: 】
: 积分思想啊，任何一个面积都可以划分成无数小的正方形
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